Cho Hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua Pa) Tứ giác AMDB là hình gì?b)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của diểm M trên AD, AB. chứng minh: EF song song vớ...

NH

Nguyễn Hùng Huy

15 tháng 11 2016 - olm

Cho Hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua Pa) Tứ giác AMDB là hình gì?b)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của diểm M trên AD, AB. chứng minh: EF song song với AC, 3 điểm E,F,P thẳng hàng Hình ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HT

Hoàng Thảo Hiên

5 tháng 1 2017

tứ giác amdb là hình bình hành

Đúng(0)

HT

Hoàng Thảo Hiên

5 tháng 1 2017

bạn vẽ sai hình rồi

Đúng(0)

DV

Duong Van Tam

26 tháng 1 2021

Cho hình chữ nhật ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.a) AMDB là hình gì? vì sao?b) E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD, AB. Cm: EF//AC và E, F, P thẳng hàng.c) Chứng minh tỉ số các cạnh hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của Pd) Giả sử CP vuông góc với BD. CP = 2,4cm; PD/PB = 9/16. Tính các cạnh của hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TS

Tẹt Sún

24 tháng 11 2016 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường chéo Bd lấy điểm P,gọi M là điểm đối xứng của C qua P

a, Tứ giác AMDB là hình gì

b,Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AD,AB.

Chứng minh : EF // AC và ba điểm E,F ,P thẳng hàng

#Toán lớp 8

3

DP

Đinh Phương Linh

24 tháng 11 2016

EF //AC hay MC thế bạn

Đúng(0)

TS

Tẹt Sún

25 tháng 11 2016

EF//AC bn ak

Đúng(0)

CB

Cold Boy

7 tháng 1 2019 - olm

Cho HCN ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.

a) Tg AMDB là hình gì ?

b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng

c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của P

#Toán lớp 8

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

8 tháng 1 2019

a\()\)Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD . Dễ thấy : AM // DO

=> Tứ giác AMDB là hình thang

b\()\)Do AM // BD nên \(\widehat{OBA}=\widehat{MAE}(\text{hai giác đồng vị})\). Tam giác AOB cân ở O nên \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\). Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF thì tam giác AIE cân ở I nên \(\widehat{IAE}=\widehat{IEA}\)

Từ các chứng minh trên suy ra : \(\widehat{FEA}=\widehat{OAB}\)do đó EF // AC \((1)\)

Mặt khác IP là đường trung bình của tam giác MAC nên IP // AC \((2)\)

Từ 1 và 2 => 3 điểm E,F,P thẳng hàng

c\()\)\(\Delta MAF~\Delta DBA(g-g)\Rightarrow\frac{MF}{FA}=\frac{AD}{AB}(\text{không đổi})\)

Bạn tham khảo nhé Bùi Quang Sang

Chúc bạn học tốt ~

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Tú

6 tháng 11 2021

Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm P bất kì trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P.

a/ Chứng minh AM // BD.

b/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD, AB. Chứng minh AEMF là hình chữ nhật.

c/ Chứng minh EF // AC

d/ Chứng minh F, E, P thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

MD

mun dieu da

12 tháng 10 2018 - olm

cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại O, lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng nhau với C qua P .

a, Chứng minh AM // BD

b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB . Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

c, Chứng minh EF//AC

d, Chứng minh 3 điểm F,E,P thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Diệu Linh

10 tháng 12 2018 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD . Lấy điểm P tùy ya trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P

a) Chứng minh MA//BD

b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB. Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?

c) Chứng minh ba điểm E,F,P thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

NT

Nhan Thanh

4 tháng 8 2021

Cho hình chữ nhật ABCD, trên BD lấy P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.

a) AMDB là hình gì?

b) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AD. Chứng minh È//AC và E,F,P thẳng hàng.

c) CMR tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của D

#Toán lớp 9

1

PS

Phía sau một cô gái

4 tháng 8 2021

a) Chọn điểm O là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật ABCD
⇒ PO là đường trung bình của △ CAM
⇒ PO // AM ⇒ BD//AM
⇒ Tứ giác AMDB là hình thang
b) Từ a ta có: có AM // BD
⇒    \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( đồng vị )
Mà △ OAB cân tại O ( vì ABCD là hình chữ nhật )
⇒   \(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\)
⇒  \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)   \(\left(1\right)\)
Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật AEMF
⇒ △ IEA cân tại I
⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒  \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) ( ở vị trí đồng vị )
⇒ EF // AC  \(\left(3\right)\)
Mặt khác IP là đường trung bình của △ MAC ( do I,P là trung điểm của AM và BD )
⇒ IP // AC \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) ⇒ EF // IP ⇒ Ba điểm E, F, P thẳng hàng
c) Xét△ MAF và △ DBA có:
\(\widehat{MFA}=\widehat{DAB}\)  \(=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( cmt ) ;  \(\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\) ( so le trong )
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{M_1}\)
⇒△ MAF ∼ △ DBA ( g - g )
⇒ \(\dfrac{MF}{DA}=\dfrac{AF}{BA}\) ⇒ \(\dfrac{MF}{AF}=\dfrac{DA}{BA}\) ( không đổi )