1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
BC). BK = CI. BM ⊥ AK. CN ⊥ AI
a, vì tam giác ABC cân tại A mà AH là đường cao ứng với cạnh BC nên AH là đường trung trực của BC ⇒ HB = HC
xét tam giác AHB và Tam giác AHC có
AH chung, AB = AC, và HB = HC vậy
tam giác AHB =tam giác AHC (c-c_c)
vì I nằm trên tia đối của tia Kb mà KB = KI nên I \(\equiv\)A
vậy CI = CA =BC
trọng tâm G của tam giác ABC chính là giao điểm của CK và AH vì AH là đường trung tuyến và Ck cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC mà ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác
a/
Xét tg vuông AHB và tg vuông AHC có
AB=AC (cạnh bên tg cân)
AH chung
=> tg AHB = tg AHC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
b/ Xét tg AKB và tg CKI có
KA=KC (gt)
KB=KI (gt)
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKI}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AKB = tg CKI (c.g.c) => AB=CI
c/
theo t/x trọng tâm của tam giác: khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó
Ta có
KA=KB (gt) => BK là đường trung tuyến của tg ABC ứng với đỉnh B => trên BK lấy G sao cho \(BG=\dfrac{2}{3}BK\) => G là trọng tâm của tg ABC