Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+7)(n+10) chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
DV
3
27 tháng 10 2015
Ta có 2 trường hợp :
TH1 : n lẻ :
Nếu n lẻ thỉ (n + 15) chẵn => (n + 15) chia hết cho 2 => (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2
TH2 : n chẵn
Nếu n chẵn thì (n + 10) chẵn => (n + 10) chia hết cho 2 => (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 10)(n + 15) luôn chia hết cho 2 (đpcm)
27 tháng 10 2015
Vì n là số tự nhiên => n=2k;2k+1
Xét n=2k
=> (n+10)(n+15)
= (2k+10)(2k+15)
= 2.(k+5)(2k+15) chia hết cho 2
Xét n=2k+1
=> (n+10)(n+15)
= (2k+1+10)(2k+1+15)
= (2k+11).(2k+16)
= (2k+11).2.(k+8) chia hết cho 2
Vậy (n+10)(n+15) luôn chia hết cho 2 với mọi n
KY
1
TT
31 tháng 8 2014
Áp dụng kiến thức cơ bản sau
Số Chãn là số chia hết cho 2 : VD 2,4,6,8,10,12, 14 v.v
Số Lẻ là số không chia hết cho 2 :VD 1,3,5,7,9,11 ..v.v
Lẻ + Lẻ = Chẵn VD: 3+5=8
Chẵn+Chẵn=Chẵn VD: 6+8=14
Lẻ+ Chẵn = Lẻ VD: 3+8=11
Lẻ x Chẵn =Chẵn VD: 3x6=18
Với mọi số n có 2 khả năng :Lẻ Hoặc Chẵn
+Với n là số Lẻ
=> n+5 là số Chẵn
n+10 là số Lẻ => Tích (n+5) (n+10) là số Chẵn ,chia hết cho 2
+Với n là số Chẵn
=> n+5 là số Lẻ
n+10 là số Chẵn => Tích (n+5) (n+10) là số Chẵn ,chia hết cho 2
Tổng hợp lại (n+5) (n+10) luôn chia hết cho 2
HD
2
30 tháng 11 2017
Với n= 2k
=> (n+4).(n+7)
= (2k+4).(2k+7)
= 2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 (1)
Với n =2k+1
=> (n+4)(n+7)
= (2k+1+4).(2k+1+7)
= (2k+5).(2k+8)
= (2k+5) . 2(k+4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> (n+4)(n+7) luôn chia hết cho 2 với mọi n
=> (n+4).(n+7) luôn là số chẵn với mọi N
k cho mk nha
5 tháng 12 2019
vì n là số tự nhiên , nên n có dạng : 2k hoặc 2k+1.
Nếu n=2k thì (n+4)=2k+4 chia hết cho 2 .
Suy ra : (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
Nếu n=2k+1 thì (n+7)=2k+1+7=2k+8 chia hết cho 2.
Suy ra : (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
suy
HD
3
LV
14 tháng 12 2016
Nếu N lẻ thì n+7 chẵn => Biểu thức chẵn
Nếu N chẵn thì n+4 chẵn => Biểu thức chẵn
=>ĐPCM
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
NL
0
LQ
0
Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+7)(n+10) chia hết cho 2 vì nếu n là chẵn thì n+10 cũng là chẵn mà mọi số tự nhiên nào nhân với số chẵn cũng là số chẵn nên nếu n là chẵn thì tích đó chia hết cho 2
Nếu n là lẽ thì n+7 sẽ là số chẵn nên n+7 sẽ chia hết cho 2 vậy nếu n là lẽ thì tích đó chia hết cho 2
Suy ra, với mọi số tự nhiên n thì (n+7)(n+10) sẽ chia hết cho 2