Question

[Trung Dũng]

Giả sử rằng 1000 học sinh đang đứng trong một vòng tròn. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k với 100 ≤ k ≤ 300 sao cho trong vòng tròn này tồn tại một nhóm 2k học sinh kề nhau, trong đó nửa đầu chứa số nữ bằng nửa sau.