Số tự nhiên N có 5 ước CMR N là 1 số chính phương
Nhanh lên cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2018
a) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n ; n+1; n+2; n+3 (n thuộc N)
Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\left(\cdot\right)\)
Đặt n2 + 3n = t (t thuộc N) thì \(\left(\cdot\right)=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)
Vì n thuộc N nên (n2+3n+1) thuộc N
=> Vậy n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là 1 số chính phương
QN
24 tháng 7 2018
tính giá trị của biểu thức
a, 2x^2(ax^2+2bx+4c)=6x^4-20x^3-8x^2 với mọi x
b, (ax+b)(x^2-cx+2)=x^3+x^2-2 với mọi x
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}\).
Số ước tự nhiên của nó là: \(\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\).
\(n\)là số chính phương \(\Leftrightarrow\)\(a_1,a_2,...,a_n\)là các số chẵn
\(\Leftrightarrow a_1+1,a_2+1,...,a_n+1\)là các số lẻ
\(\Leftrightarrow\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\)là số lẻ.
Ta có đpcm.
NT
0
KL
1
NH
0
NT
Biết rằng số tự nhiên n chỉ có đúng 3 ước số Hãy chứng tỏ rằng số tự nhiên n đó là 1 số chính phương
2
TL
0
N
0