Số N là một số có 2 chữ số chia hết cho 3. Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa 2 số đó rồi cộng nó với 2 lần chữ số hàng chục của số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
7 tháng 1 2015
Gọi số cần tìm là ab (a+b chia hết cho 3) . Theo đề bài ta có:
a0b + 2 x a = 9 x ab
a x 100 + b + 2 x a = 9 x ( a x 10 + b)
a x 102 + b = 90 x a + 9 x b
a x 12 = 8 x b
a x 3 = 2 x b
a = 2/3 x b
Vì a, b là số tự nhiên có 1 chữ số nêu b chia hết cho 3
b= 3 , a = 2 (loại 3+2 =5 không chia hết cho 3 )
b= 6 a = 4 (loại 6+4 = 10 không chia hết cho 3)
b= 9 a= 6 (chọn 9 + 6 = 15 chia hết cho 3
b= 12 loại
Số cần tìm là : 69
THỬ LẠI :
609 + 2 x 6 = 9 x 69 ĐÚNG
B1
19 tháng 8 2017
Tìm một số có 2 chữ số: biết rằng số đó chia hết cho 3 và nếu thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số rồi cộng vào số mới tạo thành 1 số bằng 2 lần chữ số hàng trăm của nó thì được 1 số lớn hơn gấp 9 lần số phải tìm.
Cách giải :
Gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (0<a,b≤90<a,b≤9)
Theo bài ra ta có : ¯¯¯¯¯ab⋮3ab¯⋮3 và ¯¯¯¯¯¯¯¯a0b+2a=9¯¯¯¯¯aba0b¯+2a=9ab¯ hay:
{(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b){(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b)
⇔{(a+b)⋮33a=2b⇔{(a+b)⋮33a=2b
Từ 3a=2b3a=2b suy ra 2b⋮32b⋮3 mà (2,3)=1⇒b⋮3(2,3)=1⇒b⋮3
Do (a+b)⋮3⇒a⋮3(a+b)⋮3⇒a⋮3
Mà 3a⋮2⇒a⋮23a⋮2⇒a⋮2
⇒a⋮6,1≤a≤9⇒a=6,b=9⇒a⋮6,1≤a≤9⇒a=6,b=9
Vậy số cần tìm là ¯¯¯¯¯ab=69ab¯=69
k nha ^^
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 3 2017
Gọi N là ab
Theo đề bài ta có
a0b + 2xa = 9xab => 100xa + b +2xa = 90xa + 9b => 12xa = 8xb .=> \(\frac{a}{b}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
Chia chữ số hàng chục (a) thành 2 phần bằng nhau thì chữ số hàng đơn vị (b) là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là
2+3=5 phần
=> Tổng a + b phải là số chia hết cho 5
Mà N chia hết cho 3 nên a + b phải chia hết cho 3 =>a + b = 3 hoặc 6 hoặc 9 hoặc 15 hoặc 18 => a+b = 15 thỏa mãn vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Giá trị 1 phần bằng nhau là
15:5=3
Chữ sô hàng chục (a) là
3x2 = 6
Chữ số hàng đơn vị (b) là
3x3=9
Đáp số N=15
17 tháng 8 2019
Gọi chữ số cần tìm là ab ( a + b ) chia hết cho 3. Theo đề bài ta có :
a0b + 2 . a = 9 . ab
a . 100 + b + 2 . a = 9 . ( a . 10 + b )
a . 102 + b = 90 . a + 9 . b
a . 12 = 8 . b
a . 3 = 2 . b
a = \(\frac{2}{3}\) b
Vì a,b là số tự nhiên có 1 chữ số nếu b chia hết cho 3
b = 3 , a = 2 ( loại vì 3 + 2 = 5 không chia hết cho 3 )
b = 6 , a = 4 ( loại vì 6 + 4 = 10 không chia hết cho 3 )
b = 9 , a = 6 ( chọn vì 9 + 6 = 15 chia hết cho 3 )
b = 12 loại
Vậy => số cần tìm là : 69
Thử lại : 609 + 2 . 6 = 9 . 69 Đúng
28 tháng 5 2019
Gọi số cần tìm là ab (a+b chia hết cho 3)
Ta có:
a0b + 2 x a =9 x ab
a x100 + b +2 x a = 9 x ( 10 x a + b)
a x 102 + b = 90 x a + 9 x b
a x 12 =8 x b
a x 3 = 2 x b
a = 2/3 x b
Vì a , b là STN có 1 chữ số nên b chia hết cho 3
b =3 ,a =2 ( loại 3+2=5 không chia hết cho 3)
b =6 , a=4 ( loại 6+4=10 không chia hết cho 3)
b =9 , a=6 ( chọn 9+6=15 chia hết cho 3)
b=12 loại
Vậy số cần tìm là 69.
Thử lại : 609 + 2 x 6 = 9 x 69 ĐÚNG
~K CHO MK NHA !!!! ~
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 6 2016
Theo bài ra ta có
a0b + 2.a = 9.ab
=> 100.a + b + 2.a = 90.a + 9.b
=> 12.a = 8.b => \(\frac{a}{b}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
Mà ab chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3
=> a=6 và b=9 thoả mãn => ab=69
9 tháng 12 2015
Một số có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu thêm 0 vào giữa hai chữ số đó rồi cộng vào số mới một số bằng hai lần chữ số hàng trăm của nó thì được số gấp 9 lần số ban đầu. Tìm số đó= 69
Gọi số cần tìm là \(ab\) theo đê bài
\(\overline{a0b}+2xa=9x\overline{ab}\)
Ta có \(\overline{ab}⋮3\Rightarrow a+b⋮3\Rightarrow\overline{a0b}⋮3\)
Mà \(9x\overline{ab}⋮3\)
\(\Rightarrow2xa⋮3\) => a=3 hoặc a=6 hoặc a=9
+ Với \(a=3\Rightarrow\overline{30b}+2x3=9x\overline{3b}\)
\(\Rightarrow300+b+6=270+9xb\Rightarrow b=\dfrac{36}{8}\) (loại)
+ Với \(a=6\Rightarrow\overline{60b}+2x6=9x\overline{6b}\)
\(\Rightarrow600+b+12=540+9xb\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=69\)
+ Với \(a=9\Rightarrow\overline{90b}+2x9=9x\overline{9b}\)
\(\Rightarrow900+b+18=810+9xb\Rightarrow b=13,5\) (loại)