Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E
a) Chứng minh góc BEC là góc tù
b) Biết góc B- góc C=\(10^o\). Tính góc AEB và góc BEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 11 2015
Xét tam giác vuông ABE có
^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90
Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC
=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù
27 tháng 9 2021
a) Xét tam giác ABE có:
\(\widehat{BAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}< 90^0\)
Mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}>90^0\)
=> \(\widehat{BEC}\) là góc tù
b) Ta có: \(\widehat{BEC}+\widehat{BEA}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=180^0-\widehat{BEC}=180^0-110^0=70^0\)
Xét tam giác ABE vuông tại A có:
\(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=90^0-70^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=40^0\)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)
25 tháng 10 2017
VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°
BB
4 tháng 11 2017
Ta có hình vẽ:
Vì BE là phân giác của ABC nên B1 = B2 = ABC2ABC2
Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180o
=> 90o + ABC + C = 180o
=> ABC + C = 90o (1)
Xét Δ BEC có: B2 + BEC + C = 180o
=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180o (2)
Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o
⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o
⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o
Mà BEC < 180o
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b) Ta có: B + C = 90o (theo câu a)
Lại có: C - B = 10o (gt)
Dễ dàng tìm được B = 40o; C = 50o; B2=20oB2=20o = B1 = B2
- Xét Δ ABE có: B1 + A + AEB = 180o
=> 20o + 90o + AEB = 180o
=> 110o + AEB = 180o
=> AEB = 180o - 110o = 70o
- Ta có: AEB + BEC = 180o (kề bù)
=> 70o + BEC = 180o
=> BEC = 180o - 70o = 110o
15 tháng 11 2015
+ Ta có BEC = A+ ABE ( góc ngoài của tam giác ABE)
= 90 + ABE > 90 => BEC là góc tù nhé.
+ ABC vuông tại A => A+B+C =180 => B+C = 90 mà B-C =10
=> B=50; C =40
=> ABE = 1/2 B =50/2 =25
Tam giác ABE : A+ ABE + AEB =180 => AEB+ ABE =90 => AEB = 90 - 25 =65
+ mặt khác+ BEC+ AEB =180 kề bù
=> BEC = 180 - 65 =115
27 tháng 1 2021
a.TG ABC cân tại A gt
=> ^B = ^C tính chất tg cân
Mà ^ECB=^ACE=1/2^C ( CE là pg ^C)
^DBC=^ABD=1/2^B ( BD là pg ^B)
=> ^ECB=^ACE =^DBC=^ABD
Xét tg BEC và tg CDB có:
^ECB = ^DBC(cmt)
BC chung
^B=^C (tg ABC cân tại A)
=>tg BEC = tg CDB(g-c-g)
b. Xét tg ABD và tg ACE có
^A chung
AB = AC (tg ABC cân tại A)
^ABD=^ACE(cmt)
=>tg ABD = tg ACE(g-c-g)
=>AD=AE (cctu)
=> tg ADE là tg cân