Xác định đa thức bậc 3, biết:
f(0)=1
f(1)=0...
Đọc tiếp
Xác định đa thức bậc 3, biết:
f(0)=1
f(1)=0
f(2)=5
f(3)=22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 5 2022
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
MH
18 tháng 3 2022
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)
NM
0
NT
2
C
1
4 tháng 8 2017
dạng: \(ax^2+bx+c\)
f(1)=a+b+c=1
f(-1)=a-b+c=5
f(2)=4a+2b+c=5
giải hệ 3 phương trình ta được a=2,b=-2,c=1=>\(2x^2-2x+1\)
DT
2
S
29 tháng 7 2018
Gọi đa thức bậc 3 là \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Ta có: \(f\left(0\right)=-3\Rightarrow d=-3\)
\(f\left(1\right)=-3\Rightarrow a+b+c+d=-3\Rightarrow a+b+c=0\) (1)
\(f\left(-1\right)=4\Rightarrow-a+b-c+d=4\Rightarrow-a+b-c=7\) (2)
Cộng (1) và (2) => 2b = 7 => b = \(\frac{7}{2}\)
Thay b=7/2 vào (2) => \(-a+\frac{7}{2}-c=7\Rightarrow-a-c=\frac{7}{2}\) (3)
\(f\left(2\right)=1\Rightarrow8a+4b+2c+d=1\Rightarrow2\left(4a+c\right)=1-4b-d\Rightarrow4a+c=-5\) (4)
Cộng (3) và (4) => \(3a=-\frac{3}{2}\Rightarrow a=\frac{-1}{2}\Rightarrow c=-3\)
Vậy \(f\left(x\right)=\frac{-1}{2}x^3+\frac{7}{2}x^2-3x-3\)
29 tháng 7 2018
Giả sử đa thức bậc 3 có dạng : \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Theo đề : \(f\left(0\right)=-3\)
\(\Rightarrow a.o^3+b.0^2+c.0+d=-3\)
\(\Rightarrow d=-3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx-3\)
* \(f\left(1\right)=-3\)
\(\Rightarrow a.1^3+b.1^2+c.1-3=-3\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\) (1)
*\(f\left(-1\right)=4\)
\(\Rightarrow a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)-3=4\)
\(\Rightarrow-a+b-c=7\) (2)
Lấy (1) + (2) theo từng vế được : \(2b=7\Rightarrow b=\frac{7}{2}\)(3)
Thay (3) vào (1) \(\Rightarrow a+c=-\frac{7}{2}\)(4)
*\(f\left(2\right)=1\)
\(\Rightarrow a.2^3+\frac{7}{2}.2^2+c.2-3=1\)
\(\Rightarrow8a+14+2c=4\)
\(\Rightarrow8a+2c=-10\)
\(\Rightarrow4a+c=-5\)(5)
Lấy (4) - (5) theo từng vế được: \(-3a=-\frac{7}{2}-\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Thay vào (4) => c=-3
Vậy \(f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^3+\frac{7}{2}x^2-3x-3\)