Tìm a,b,c là các số nguyên tố.
5.(a+b+c)=abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
NT
Tìm 3 số tự nhiên a, b, c sao cho cả 3 số abc, ab + bc + ca và a + b + c + 2 đều là các số nguyên tố
0
VD
0
PT
1
CM
20 tháng 1 2019
Từ abc = 3(a + b + c) suy ra a chia hết cho 3 hoạc b chia hết cho 3 hoặc c chia hết cho 3. Vậy
Do b và c là các sốnguyên tố b - 1 ≥ 1 ; c - 1 ≥ 1 và b – 1 , c – 1 là ước của 4 vậy chúng nhận 1 trông các giá trị là 1, 2, 4. Vậy ta có các trường hợp sau:
Các cặp số (a, b, c) phải Tìm là : (3, 3, 3) ; (3, 2, 5) ; (3, 5, 2) ; (5, 3, 2 ) ; (5, 2, 3) ; (2, 3, 5) ; (2, 5, 3)
10 tháng 1 2022
câu 2:
Với p=2→2p+1=5p=2→2p+1=5 không là lập phương 11 số tự nhiên
→p=2→p=2 loại
→p>2→(p,2)=1→p>2→(p,2)=1
Đặt 2p+1=(2k+1)3,k∈N2p+1=(2k+1)3,k∈N vì 2p+12p+1 lẻ
→2p=(2k+1)3−1→2p=(2k+1)3−1
→2p=(2k+1−1)((2k+1)2+(2k+1)+1)→2p=(2k+1−1)((2k+1)2+(2k+1)+1)
→2p=2k(4k2+6k+3)→2p=2k(4k2+6k+3)
→p=k(4k2+6k+3)→p=k(4k2+6k+3)
Vì pp là số nguyên tố, 4k2+6k+3>k4k2+6k+3>k
→k=1→k=1 và 4k2+6k+34k2+6k+3 là số nguyên tố
→4k2+6k+3=13→4k2+6k+3=13 (Khi k=1k=1) là số nguyên tố
→k=1→k=1 chọn
→2p+1=27→2p+1=27
→p=13
câu 3: p−q+2q=(p−q)3→2q=(p−q)((p−q)2−1)=(p−q)(p−q−1)(p−q+1)p−q+2q=(p−q)3→2q=(p−q)((p−q)2−1)=(p−q)(p−q−1)(p−q+1)
Th1: p−qp−q chia hết cho 2 suy ra p−q=2kp−q=2k
Suy ra q=k.(2k−1)(2k+1)q=k.(2k−1)(2k+1)
Do vậy k=1k=1 vì nếu không thì qq thành tích 3 số nguyên lớn hơn 1 suy ra vô lý vì nó là nguyên tố.
Suy ra p−q=2p−q=2 Như vậy q=3,p=5q=3,p=5 Thỏa mãn
TH2: p−q−1p−q−1 chia hết cho 2 suy ra p−q−1=2tp−q−1=2t nên q=(2t+1)t(2t+2)q=(2t+1)t(2t+2)
Do vậy t=0t=0 vì nếu không thì qq thành tích 2 số nguyên lớn hơn 1.
Suy ra p−q−1=0↔p−q=1↔p=3,q=2p−q−1=0↔p−q=1↔p=3,q=2 thay vào đề loại.
TH3: p−q+1=2mp−q+1=2m suy ra q=(2m−1)(2m−2)mq=(2m−1)(2m−2)m
Nếu m≥2m≥2 suy ra qq thành tích 3 số nguyên lớn hơn 1 loại
Suy ra m=0,1m=0,1 thay vào đều loại.
Vậy p=5,q=3p=5,q=3