\(x^2\)=\(y^3\)-1
tìm x và y
Cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
3
10 tháng 2 2022
Ta có x - y = 1 => x = y + 1
\(\dfrac{x+2}{9}=\dfrac{1}{y+2}\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(3+y\right)\left(y+2\right)=9\Leftrightarrow y^2+5y-3=0\Leftrightarrow y=\dfrac{-5\pm\sqrt{37}}{2}\)
thay vào tìm x
ps nhưng số xấu quá bạn ạ, kiểm tra lại đề nhé
MH
10 tháng 2 2022
Ta có:
\(x-y=1\Rightarrow x=1+y\)
Thay vào
\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{y}+2\) \(\left(đk:y\ne0\right)\)
\(\dfrac{x+2}{9}=\dfrac{2y+1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y+3}{9}=\dfrac{2y+1}{y}\)
\(\Leftrightarrow y^2+3y=18y+9\)
\(\Leftrightarrow y^2-15y-9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(y-\dfrac{15}{2}\right)^2=\dfrac{261}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-\dfrac{15}{2}=\dfrac{\sqrt{261}}{2}\\y-\dfrac{15}{2}=-\dfrac{\sqrt{261}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{261}+15}{2}\\y=\dfrac{15-\sqrt{261}}{2}\end{matrix}\right.\)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
\(x+y=1\Rightarrow y=1-x\)
\(P=x^3+\left(1-x\right)^3+x\left(1-x\right)\)
\(P=2x^2-2x+1=\dfrac{1}{2}\left(2x-1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
30 tháng 9 2021
Bài 1:
a) \(A=-\left(2x-5\right)^2+6\left|2x-5\right|+4=-\left[\left(2x-5\right)^2-6\left|2x-5\right|+9\right]+13=-\left(\left|2x-5\right|-3\right)^2+13\le13\)
\(maxA=13\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=3\\2x-5=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) \(B=-x^2-y^2+2x-6y+9=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+6y+9\right)+19=-\left(x-1\right)^2-\left(y+3\right)^2+19\le19\)
\(maxC=19\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(A=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2=2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)=4\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=2^2=4\)
30 tháng 9 2021
bài 2
\(A=2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(A=2.2\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(A=\left(4x^2+4xy+4y^2\right)+\left(-3x^2-6xy-3y^2\right)\)
\(A=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=2^2=4\)
27 tháng 1 2022
Ta có: \(\sqrt{\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\left(1+81\right)}\ge\sqrt{\left(x+\dfrac{9}{y}\right)^2}\)
=> \(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}\ge\dfrac{x+\dfrac{9}{y}}{\sqrt{82}}\)
Tương tự => \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}\ge\dfrac{y+\dfrac{9}{z}}{\sqrt{82}}\\\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\ge\dfrac{z+\dfrac{9}{x}}{\sqrt{82}}\end{matrix}\right.\)
=> \(P\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)+9\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)}{\sqrt{82}}\)
Mà x + y + z = 1
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{9}{x+y+z}=9\)
=> \(P\ge\sqrt{82}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)
YN
19 tháng 9 2021
b) Theo đề ra, ta có:
\(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)
\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x-y}{10-6}=1\)
\(\Rightarrow x=1.10=10\)
\(\Rightarrow y=1.6\)
\(\Rightarrow z=1.5=5\)
MM
1
24 tháng 11 2021
Ta có x2+y2 / x-y = x2-2xy+y2+2xy / x-y
= (x-y)2+2xy / x-y
Mà xy = 1 => 2xy = 2. Thay vào, ta có
(x-y)2+2xy / x-y = (x-y)2+2 / x-y = (x-y)2 / x-y + 2 / x-y
= x-y + 2 / x-y
Áp dụng BĐT Cauchy, ta có
x-y + 2 / x-y ≥ 2.√(x-y).2 / x-y] = 2.√2 = (√2)3
Vậy Min A = (√2)3
\(x,y=\Phi\)
\(\)