Question

[Lê Anh khoa]

  Cứu be

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

b) Phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) do có hệ số \(ac=1.\left(-8\right)=-8< 0\).

Theo định lí Viete ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2-m\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)=x_1^2x_2^2-\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=x_1^2x_2^2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2+1\)

\(=64-\left(m-2\right)^2-16+1=49-\left(m-2\right)^2\le49\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(m-2=0\Leftrightarrow m=2\).

Vậy \(m=2\) thỏa mãn ycbt.