Cho n€n chung minh răng (n+2016)×(n+2019) chia hêt cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2019
a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
_Học tốt_
10 tháng 12 2015
2n - 1 chia hết cho 7
Vì có n = 3 thì 2n - 1 chia hết cho 7
NM
2
17 tháng 12 2016
A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + ... + 98 - 101
=> A = ( 2 - 5 ) + ( 8 - 11 ) + ( 14 - 17 ) + ... + ( 98 - 101 ) ( 17 cặp số )
=> A = ( -3 ) + ( -3 ) + ( - 3 ) + ... + ( -3 )
=> A = ( -3 ) x 17
=> A = -51
Vậy A = -51
17 tháng 12 2016
A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + ............. + 98 - 101
A = ( 2 - 5 ) + ( 8 - 11 ) + ( 14 - 17 ) + .................. + ( 98 - 101 )
A = ( -3 ) + ( -3 ) + ( -3 ) + ...................+ ( -3 ) ( có 17 số hạng -3 )
A = ( -3 ) x 17
A = -51
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
1. Đề sai với $n=1$.
2.
Nếu $n$ chẵn thì hiển nhiên $n(n+5)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ thì $n+5$ chẵn $\Rightarrow n(n+5)\vdots 2$
Vậy $n(n+5)\vdots 2$ với mọi $n\in\mathbb{N}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
3.
Vì $n+7, n+8$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 số này sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
$\Rightarrow (n+7)(n+8)\vdots 2$
$\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 2(1)$
Lại có:
Nếu $n\vdots 3\Rightarrow n+3\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Nếu $n$ chia 3 dư 1 thì $n+8\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Nếu $n$ chia 3 dư 2 thì $n+7\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Vậy $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 6$
6 tháng 7 2017
Vì \(n\in N\)mà n là số tự nhiên chia hết cho 3 nên
=> n= {3,6,9}
thay 3 vào n, ta có: 3(3+1)(4.3+1)
= 3 x 4 x 13
=156
vậy n= 3 để N chia hết cho 2 và 3
tk cho cj nha em iu!
Vì \(n\in N\)nên n = 2k +1 hoặc n = 2k \(\left(k\in N\right)\)
* Nếu n = 2k +1 => n + 2019 = 2k +1 + 2019 = 2k +2020 = 2 . ( k + 1010 ) chia hết cho 2
=> n + 2019 chia hết cho 2 => (n + 2016) x ( n+2019 ) chia hết cho 2. ( 1 )
* Nếu n = 2k => n + 2016 = 2k + 2016 = 2.( k + 1008 ) chia hết cho 2
=> n + 2016 chia hết cho 2 => ( n+2016 ) x ( n+2019 ) chia hết cho 2. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2) => với mọi trường hợp của n thì ( n + 2016 ) x ( n + 2019 ) chia hết cho 2 ( đfcm)
Nếu n là số chẵn thì n + 2016 là số chẵn.
* (n + 2016)(n + 2019) là số chẵn
* (n + 2016)(n + 2019) chia hết cho 2.
Nếu n là số lẻ thì n + 2019 là số chẵn.
* (n + 2016)(n + 2019) là số chẵn
* (n + 2016)(n + 2019) chia hết cho 2.
Vậy, (n + 2016)(n + 2019) chia hết cho 2.