Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a)\(\frac{2a+3c}{2b+3c}\)= \(\frac{-a+4c}{-b+4d}\)
b)\(\frac{a^3}{b^3}\)=\(\frac{c^3+ac}{d^3+bd}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2017
Từ\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}\)
\(\Rightarrow\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{a}{e}\) (1)
Ta lại có : \(\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}=\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\) (TC DTSBN) (2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}=\frac{a}{e}\) (đpcm)
27 tháng 11 2016
a/ do \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)(điều phải suy ra)
bạn viết sai đề bài b nhé phân số đầu là \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)
b/ đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) là K
a=Kb;c=Kd
ta có:\(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)= \(\frac{2Kb+3Kd}{2b+3d}\) = \(\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\) = K (1)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}\) = \(\frac{2Kb-3Kd}{2b-3d}\) = \(\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}\) =K (2)
từ (!) và (2) suy ra \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
23 tháng 9 2015
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4c}{4d}=\frac{a+4c}{b+4d}=\frac{a-4c}{b-4d}\)
11 tháng 6 2017
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{2b^4}{2c^4}=\frac{2c^4}{2d^4}=\frac{2d^4}{2e^4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỹ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{2b^4}{2c^4}=\frac{2c^4}{2d^4}=\frac{2d^4}{2e^4}=\frac{2a^4+2b^4+2c^4+2d^4}{2b^4+2c^4+2d^4+2e^4}\)
em nghĩ là c ghi sai đề :)
11 tháng 6 2017
Sửa lai đề : Cho a;b;c;d;e khác 0
CM : \(\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5c^4}=\frac{a}{e}\)
Giải :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=k\)
\(\Rightarrow k^4=\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{2a^4}{2b^4}=\frac{3b^4}{3c^4}=\frac{4c^4}{4d^4}=\frac{5d^4}{5e^4}\)
Áp dụng TC DTSBN ta được : \(k^4=\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\)(1)
Ta lại có : \(k^4=k.k.k.k=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}=\frac{a}{e}\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5c^4}=\frac{a}{e}\) (đpcm)
mik chỉ nói cách làm thôi nha thông cảm
đặt a/b = c/d = k (k thuộc N)
=> a = bk
c= dk
câu a và câu b làm tương tự chỉ cần thay a = bk và c = dk vào 2 phân số cần so sánh mỗi câu là đc
mong bn hiểu và cho mik nha
thanks nhung ban o minh chua hieu lam nhung minh van cho ban day