Cho tam giác ABC (A=900) đường cao AH . gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB và AC . Gọi IK lần lượt là trung đểm của BH và CH.a) Chứng minh tứ giác APHQ là hình vuông ...

TC

Trần chí Cường

30 tháng 10 2016 - olm

Cho tam giác ABC (A=900) đường cao AH . gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB và AC . Gọi IK lần lượt là trung đểm của BH và CH.a) Chứng minh tứ giác APHQ là hình vuông b) chứng minh PI vuông PQ c) Gọi F là trung điểm IK . chứng minh tam giác PFQ cân ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Thiện

14 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại a có AH là đường cao gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB,AC gọi I là trung điểm của HB,K lần lượt là trung điểm của MB,MCa) Tứ giác APHQ là hình gì ?b) CM tam giác KQH là tam giác cânc) CM góc KQP= 90độ và PI// QKAI giúp mình làm câu này với ( chủ đề hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 11 2023

Sửa đề: K là trung điểm của CH

a: Xét tứ giác APHQ có

\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)

Do đó: APHQ là hình chữ nhật

b: ΔCQH vuông tại Q

mà QK là đường trung tuyến

nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)

Xét ΔKQH có KQ=KH

nên ΔKQH cân tại K

c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)

\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)

\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

=>KQ\(\perp\)QP(1)

ΔHPB vuông tại P

mà PI là đường trung tuyến

nên PI=IH=IB

=>ΔPIH cân tại I

\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)

\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)

\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>QP\(\perp\)PI(2)

Từ (1) và (2) suy ra PI//QK

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Thiện

4 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn nhiều

Đúng(0)

JR

「Jane Rose 」

12 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b, Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tứ giác DEKI là hình gì?

#Toán lớp 8

1

MH

Minh Hiếu

12 tháng 10 2023

a) Xét tứ giác ADHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ADHE là h.c.n

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> DI//EK

=> DEKI là hình thang

Đúng(2)

NH

Nguyễn Huyền Trang

22 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC và AH vuông góc với BC tại H. Gọi P, Q là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

a, Tứ giác APHQ là hình gì? Tại sao?

b, Chứng minh tam giác APQ đồng dạng với tam giác ACB.

c, Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH, CH. Chứng minh PI//QK.

d, Cho AB=4cm, AC=3cm. Tính diện tích tứ giác APHQ.

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Việt Hoàng

4 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC và đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Cho tam giác ABC và đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh ED // IK

#Toán lớp 9

0

TD

Trần Dũng

16 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CHc) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.d) Tính diện tích hình chữ nhật...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

CH=6,4cm

Đúng(0)

M

黎明田 Mukbang

11 tháng 7 2023 - olm

cho tam giác abc vuông tại a có ah là đg cao gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB,Ac gọi i là trung điểm của HB. k là trung điểm của HC AH cắt PQ ở O

a; Tg APHQ là hình gì b;Tam giác KQH là tam giác gì

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

11 tháng 7 2023

a/

\(AQ\perp AB;PH\perp AB\) => AQ//PH

\(AP\perp AC;QH\perp AC\) => AP//QH

=> APHQ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có \(\widehat{A}=90^o\)

=> APHQ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

b/

Xét tg vuông QHC có

KH=KC (gt)

\(\Rightarrow QK=\dfrac{AC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Mà \(KH=KC=\dfrac{HC}{2}\)

=> QK=KH => tg KQH cân tại K

Đúng(0)

VS

Vũ Sơn

1 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của AB , AC a) Tứ giác AHBC là tứ giác gì . Vì sao ? b)Chứng minh : IK = AH c) Gọi M là trung điểm của HC , O là giao điểm của AH và IK . Chứng minh BO vuông góc AM

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 10 2021

b: Xét tứ giác AIHK có

\(\widehat{KAI}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)

Do đó: AIHK là hình chữ nhật

Suy ra: IK=AH

Đúng(0)

PG

Phạm Gia Hưng

19 tháng 4 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=8cm, AC=15cm, đường cao AH.

a) Tính BC, AH

b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì?

c) Chứng minh: AM. AB = AN. AC

d) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Tính diện tích tứ giác MPQN.

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 4 2021

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm

Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm

b, Vì MH vuông AB

NA vuông AB

=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN

=> tứ giác AMNH là hình bình hành

mà ^HNA = 90⁰ ; ^BAC = 90⁰ ; ^HMA = 90⁰

=> tứ giác AMHN là hình vuông

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 4 2021

xin lỗi mình nhầm, => tứ giác AMNH là hình chữ nhật

Đúng(0)

MM

Miu Miu

30 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, gọi EF lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a) chứng minh AH=EF b) gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với EF c) gọi I,J lần lượt là trung điểm của HB, HC chứng ming tứ giác IEFJ là hình thang vuông

#Toán lớp 8

2