Mọi người giải dùm mình với!!!
1.Phân thích đa thức thành nhân tử
\(x^{20}+x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
T
26 tháng 10 2023
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
XO
17 tháng 7 2021
a) x12 + 4 = x12 + 4x6 + 4 - 4x6 = (x6 + 2)2 - (2x3)2
= (x6 - 2x3 + 2)(x6 + 2x3 + 2)
b) 4x8 + 1 = 4x8 + 4x4 + 1 - 4x4 = (2x4 + 1)2 - (2x2)2
= (2x4 + 2x2 + 1)(2x4 - 2x2 + 1)
17 tháng 7 2021
c) x7 + x5 - 1 = x7 - x + x5 + x2 - (x2 - x + 1) = x(x6 - 1) + x2(x3 + 1) - (x2 - x + 1)
= x(x3 - 1)(x3 + 1) + x2(x + 1)(x2 - x + 1) - (x2 - x + 1)
= (x4 - x)(x + 1)(x2 - x + 1) + (x3 + x2)(x2 - x + 1) - (x2 - x + 1)
= (x5 + x4 - x2 - x + x3 + x2 - 1)(x2 -x + 1)
= (x5 + x4 + x3 - x - 1)(x2 - x + 1)
d) x7 + x5 + 1 = x7 - x + x5 - x2 + (x2 + x + 1)
= x(x3 - 1)((x3 + 1) + x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= (x4 + x)(x - 1)(x2 + x + 1) + x2(x - 1)((x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + x3 - x2 + 1)
= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x + 1)
TT
1
AT
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x2+3x+1)(x2+3x+2)-6
Mình đang cần gấp, mong mọi người giải giùm.
0
NA
4
26 tháng 8 2016
x3 - 3x2 - 9x - 5 = (x3 - 5x2) + (2x2 -10x) + (x - 5) = x2 (x - 5) + 2x(x - 5) + (x - 5) = (x - 5)(x2 + 2x + 1) = (x - 5)(x + 1)2
29 tháng 8 2017
x^3-3x^2-9x-5
=x^3-5x^2+2x^2-10x+x-5
=x^2(x-5)+2x(x-5)+(x-5)
=(x-5)(x^2+2x+1)
=(x-5)(x+1)^2
Ta có :
\(x^{20}+x+1\)
\(=\left(x^{20}-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt \(x^2+x+1=A\)
\(\Rightarrow x^{20}+x+1=x^2\left(x^{18}-1\right)+A\)
\(=x^2\left(x^9+1\right)\left(x^9-1\right)+A\)
\(=\left(x^{11}+x^2\right)\left[\left(x^3\right)^3-1^3\right]+A\)
\(=\left(x^{11}+x^2\right)\left(x^6+1+x^3\right)\left(x^3-1\right)+A\)
\(=\left(x^{17}+x^{14}+x^{11}+x^8+x^5+x^2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+A\)
\(=A.\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2\right)+A\)
\(=A.\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)