Cho đa thức Q(x)=xy2+x-xy2-1+x+x2y
a, Tìm A để: A-Q=x2y-3x+1
b, Tìm P để: P-xy2-x=Q
c, Tìm M để: -xy2+x--M=Q
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(Q=-\dfrac{7}{12}xy^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{2}x^2y-1\)
\(A=x^2y-3x+1-\dfrac{7}{12}xy^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{2}x^2y-1=\dfrac{1}{2}x^2y-\dfrac{7}{12}xy^2-3x\)
b: \(P=\dfrac{3}{4}xy^2+\dfrac{4}{9}x-\dfrac{7}{12}xy^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{2}x^2y-1=\dfrac{1}{6}xy^2+\dfrac{16}{9}x-\dfrac{1}{2}x^2y-1\)
a) Dư của f(x ) chia cho x+2 là f(-2)
Áp dụng định lý Bơ-zu ta có :
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+3.\left(-2\right)^2+a\)
\(=-8+12+a\)
\(=4+a\)
\(\Leftrightarrow a=-4\)
Vậy để f(x) chia hết cho x+2 => a= -4
b) Dư của f(x ) chia cho x-1 là f(1)
Áp dụng định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(1\right)=1^2-3.1+a\)
\(=1-3+a\)
\(=-2+a\)
\(\Rightarrow a=2\)
Vậy ..............
c)
Đặt phép chia dọc theo đa thức 1 biến đã sắp xếp
d) Theo định lí Bơ-zu ta có :
\(f\left(x\right):x+1\)có dư là \(f\left(-1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b\)
\(=-a+b-1\)
Mà theo đề bài cho dư = 7
\(\Rightarrow-a+b-1=7\)
\(\Rightarrow-a+b=8\) (1)
Tương tự :
\(f\left(x\right):x-1\)có dư là \(f\left(1\right)\)
\(f\left(1\right)=1^3+a.1+b\)
\(=a+b+1\)
Theo đề bài cho dư 7
\(\Rightarrow a+b+1=7\)
\(\Rightarrow a+b=6\)(2)
Từ (1) và (2) ( cộng vế với vế)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2b=14\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Leftrightarrow a+7=6\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^3-x+7\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-2}\)
\(M=3\)
a: \(\Leftrightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1+a-4⋮3x+1\)
=>a-4=0
hay a=4
c: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)