trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol y=3/2x^2 và đường thẳng (d) y=mx+4 a) vẽ đồ thị (P) b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thoả mãn x1^2+x2^2-x1x2 =24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)
a=3; b=-2m; c=-4
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)
=>m=9 hoặc m=-9
KV
5 tháng 6 2023
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x² = mx - m + 1
⇔ x² - mx + m - 1 = 0
∆ = m² - 4.1.(m - 1)
= m² - 4m + 4
= (m - 2)² ≥ 0 với mọi m ∈ R
⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm
Theo Viét ta có:
x₁ + x₂ = m (1)
x₁x₂ = m - 1 (2)
Lại có x₁ + 3x₂ = 7 (3)
Từ (1) ⇒ x₁ = m - x₂ (4)
Thay x₁ = m - x₂ vào (3) ta được:
m - x₂ + 3x₂ = 7
2x₂ = 7 - m
x₂ = (7 - m)/2
Thay x₂ = (7 - m)/2 vào (4) ta được:
x₁ = m - (7 - m)/2
= (2m - 7 + m)/2
= (3m - 7)/2
Thay x₁ = (3m - 7)/2 và x₂ = (7 - m)/2 vào (2) ta được:
[(3m - 7)/2] . [(7 - m)/2] = m - 1
⇔ 21m - 3m² - 49 + 7m = 4m - 4
⇔ 3m² - 28m + 49 + 4m - 4 = 0
⇔ 3m² - 24m + 45 = 0
∆' = 144 - 3.45 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
m₁ = (12 + 3)/3 = 5
m₂ = (12 - 3)/3 = 3
Vậy m = 3; m = 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):
\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\)
\(\Rightarrow m=1\) (thỏa mãn)
9 tháng 6 2021
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5\right)^2+4\left(2m+6\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+20m+25+8m+24>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+7\right)^2>0\) (luôn đúng)
Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+5\\x_1x_2=-2m-6\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=7\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-6\\m=1\end{matrix}\right.\)
-Chúc bạn học tốt-
13 tháng 6 2023
a: PTHĐGĐ là;
x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0
Δ=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm pb
b: |x1|+|x2|=3
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9
=>(2m-3)^2-2(m^2-3m)+2|m^2-3m|=9
TH1: m>=3 hoặc m<=0
=>(2m-3)^2=9
=>m=3(nhận) hoặc m=0(nhận)
Th2: 0<m<3
=>4m^2-12m+9-4(m^2-3m)=9
=>4m^2-12m-4m^2+12m=0
=>0m=0(luôn đúng)
TA
5 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm:
`mx-3=x^2`
`<=>x^2-mx+3=0` (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
`<=> \Delta >0`
`<=>m^2-3>0`
`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`
Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`
`|x_1-x_2|=2`
`<=>(x_1-x_2)^2=4`
`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`
`<=>m^2-4.3=4`
`<=>m= \pm 4` (TM)
Vậy....
22 tháng 4 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là :
\(-x^2=mx+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=0\)
Lại có : \(\Delta=m^2-8>0\)
Theo định lí Vi - et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m\\x1x2=2\end{matrix}\right.\)
\(\left(x1+1\right)\left(x2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x1x2+x1+x1+1=0\)
\(\Leftrightarrow2-m+1=0\Leftrightarrow m=3\)
6 tháng 4 2022
chúng ta sẽ lại có :
Theo định lí Vi - et ta có :
\(\trái(x1+1\phải)\trái(x2+1\phải)=0\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-8=0\)
ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=24\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-8}{3}=24\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=16\)
hay m=6 hoặc m=-6
giúp mình cả câu a được k bạn ._.