Question

[lêthịthùy]

Tìm a,b,c biết

a) 2a=3b;5b=7c và 3a+5c-7b=30

b)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}và\)\(a^2-b^2+2c^2=108\)

c)\(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}và\)\(a-b+c=-17\)

Answer 1

[Nguyễn Tấn Phát]

CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU

a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)

VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)

PHẦN SAU TỰ LÀM^-^

c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:

   \(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)

PHẦN SAU TỰ LÀM^-^