tìm GTLN của \(T=\dfrac{-2\left|x-2018\right|-2021}{2020+\left|x-2018\right|}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
2
KN
8 tháng 7 2020
Để \(T_{max}=\frac{-2\left|x-2018\right|-2021}{2020+\left|x-2018\right|}\)
Thì \(2020+\left|x-2018\right|_{min}\)
và \(-2\left|x-2018\right|-2021_{max}\)
Mà \(\left|x-2018\right|\ge0\forall x\Rightarrow-2\left|x-2018\right|\le0\)
\(\Rightarrow T_{max}\Leftrightarrow\left|x-2018\right|_{min}\)
\(\Rightarrow T_{max}=-\frac{2021}{2020}\Leftrightarrow\left|x-2018\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\)
2 tháng 7 2018
1,
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\\ A=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot...\cdot\left(-\dfrac{2017}{2018}\right)\\ =-\left(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2017}{2018}\right)\\ =-\dfrac{1}{2018}\)
31 tháng 10 2019
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên dương thỏa mãn:
\(f\left(2019\right)=2020;f\left(2020\right)=2021\)
CMR \(f\left(2021\right)-f\left(2018\right)\)là hợp số
3 tháng 12 2021
\(\dfrac{x}{2018}=\dfrac{y}{2019}=\dfrac{x-y}{-1};\dfrac{y}{2019}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{y-z}{-1};\dfrac{x}{2018}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{-1}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)=x-z\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
MH
19 tháng 4 2022
a) \(2\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{4}{5.9}+...+\dfrac{16}{n\left(n+16\right)}\right)=\dfrac{16}{25}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+16}=\dfrac{8}{25}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+16}=\dfrac{8}{25}\)
\(\dfrac{n+13}{3\left(n+16\right)}=\dfrac{8}{25}\)
\(24n+384=25n+325\)
\(25n-24n=384-325\)
\(n=59\)
5 tháng 10 2021
\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương
\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)
Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)
Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
5 tháng 10 2021
2b,
Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp
Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt
vô đây đọc nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 10 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2018}=\frac{y}{2019}=\frac{z}{2020}=a$
$\Rightarrow x=2018a; y=2019a; z=2020a$
$\Rightarrow (x-z)^3=(2018a-2020a)^3=(-2a)^3=-8a^3(1)$
Mặt khác:
$8(x-y)^2(y-z)=8(2018a-2019a)^2(2019a-2020a)=8a^2.(-a)=-8a^3(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
\(T=\dfrac{-2\left|x-2018\right|-2021}{2020+\left|x-2018\right|}\)
Để T lớn nhất thì \(2020+\left|x-2018\right|\) nhỏ nhất
Mà \(2020+\left|x-2018\right|\ge2020;\forall x\)
--> \(Min=2020\) khi \(x=2018\)
Khi đó \(T=\dfrac{-2\left|2018-2018\right|-2021}{2020+\left|0\right|}=\dfrac{-2.0-2021}{2020}=-\dfrac{2021}{2020}\)
--> \(Max_T=-\dfrac{2021}{2020}\) khi \(x=2018\)
P/s: hongg bt đúng hem nha:v
$T=\frac{-2|x-2018|-2021}{2020+|x-2018|}=\frac{-2(|x-2018|+2020)+2019}{2020+|x-2018|}=-2+\frac{2019}{2020+|x-2018|}$
Lại có $|x-2018| \ge 0$ nên
$T=-2+\frac{2019}{2020+|x-2018|} \le -2+\frac{2019}{2020}=-\frac{2021}{2020}$
Vậy $GTLN=-\frac{2021}{2020}$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi: $|x-2018|=0\Leftrightarrow x=2018$