cho hình thang vuông ABC ( A = D = 90 do ) AB = 1/2 DC kẻ DH vuông góc AC . Goi M , N lần lượt là trung điểm của CH va HD
a) Tính AC . biết AD = 8 cm , AB = 3 cm
b) Chung minh tu giac BMNA la hình bình hành
c) Chứng minh BM vuông góc DM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ANDM có
ND//AM
AN//DM
Do đó: ANDM là hình bình hành
mà \(\widehat{NAM}=90^0\)
nên ANDM là hình chữ nhật
hay AD=NM
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a: Xét ΔHDC có
M là trung điểm của HC
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: MN//AB và MN=AB
hay ABMN là hình bình hành
Bai de the nay ma cung dem ra hoi