cho tam giác ABC đều lấy M,N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC.
a)chứng minh tam giác AMN cân
b)chứng minh tia phân giác góc BAC cũng là tia phân giác góc MAN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tời ơi:vv AM ⊥ BC
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
MN = MA (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}=90^o\)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)
đề sai nên sửa lại chút nhá AM ⊥ BC với lại hình thì bạn tự vẽ.
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( = 90 độ)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) ( = 90 độ)
MN = MA (gt)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)
a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)