Bài 1 : Cho f(x) = 5x2 - 1 + 3x + x2 - 5x3
g(x) = 2 - 3x2 + 6x2 + 5x - 2x3 - x
a, Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b , Tính M (x) = f (x ) - g (x)
N (x) = f (x) + g(x)
c, Tính N (-1) , tìm nghiệm của M( x)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến :
* \(F_{\left(x\right)}=5x^2-1+3x+x^2-5x^3\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1\)
* \(G_{\left(x\right)}=2-3x^3+6x^2+5x-2x^3-x\)
\(=-5x^3+6x^2+4x+2\)
b, Ta có :
* \(M_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}-G_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow M_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)-\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2\)
\(=-x-3\).
* \(N_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}+G_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow N_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)+\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2\)
\(=-10x^3+12x^2+7x+1\).
c, Để tìm nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) ta đặt \(M_{\left(x\right)}=0\) vào \(M_{\left(x\right)}=-x-3\) thì ta được :
\(-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) là \(x=-3\).
b)M(x)=F(x)-G(x)
F(x)-G(x)=(-5x3 -6x2 + 3x - 1) - (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)
=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 - 5x3 - 6x2 - 4x - 2
=(-5x3 - 5x3) + (-6x2 - 6x2) + (3x - 4x) + (-1 - 2)
=-10x3 - 12x2 - 1x - 3
Vậy M(x)=-10x3 - 12x2 - 1x - 3
N(x)=F(x)+G(x)=(-5x3 - 6x2 + 3x - 1) + (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)
=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 + (-5x3) + 6x2 + 4x + 2
=-5x3 + (-5x3) + (-6x2 + 6x2) + (3x + 4x) + (-1 + 2)
=-10x3 + x2 + 7x + 1
-Chúc bạn học tốt nhaaa
a. Ta có:
f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)
g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2
= 2x3 + 3x2 - 7x + 2 (0.5 điểm)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)
`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`
\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)
`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`b)`
`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`
`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`
`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`
`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`
`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`
`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`
`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
a. Ta có:
f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5
Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)
g(x) = -x3 - 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 - 2x + 4
Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)
a: P(x)=x^3+x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)
=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1
=2x^2+3
N(x)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3+2x+1
c: M(x)=2x^2+3>=3>0 với mọi x
=>M(x) ko có nghiệm
a: f(x)=x^3-2x^2+2x-5
g(x)=-x^3+3x^2-2x+4
b: Sửa đề: h(x)=f(x)+g(x)
h(x)=x^3-2x^2+2x-5-x^3+3x^2-2x+4=x^2-1
c: h(x)=0
=>x^2-1=0
=>x=1 hoặc x=-1
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2\)
\(g\left(x\right)=-x^3-3x^2+2\)
a: \(P\left(x\right)=2x^3-x^3+x^2+3x-2x+2=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^3-4x^2+5x^2+3x-4x+1=-x^3+x^2-x+1\)
b: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)
N(x)=P(x)-Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)
c: Vì \(2x^2+3>0\forall x\)
nên M(x) vô nghiệm
a, \(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+x^2-x+1\)
b, \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)
c, giả sử \(M\left(x\right)=2x^2+3=0\)( vô lí )
vì 2x^2 >= 0 ; 2x^2 + 3 > 0
Vậy giả sử là sai hay đa thức M(x) ko có nghiệm
a, Sắp xếp : \(f\left(x\right)=5x^2-1+3x+x^2-5x^3=6x^2+3x-1-5x^3\)
\(g\left(x\right)=2-3x^2+6x^2+5x-2x^3-x=4x+3x^2+2-2x^3\)
b, Ta có : \(M\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)hay
\(M\left(x\right)=6x^2+3x-1-5x^3-4x-3x^2-2+2x^3\)
\(=3x^2-x-3-3x^3\)
ta có ; \(N\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)hay
\(N\left(x\right)=9x^2+7x+1-3x^3\)
c, ta có : \(N\left(-1\right)=9-7+1+3=6\)
Đặt \(3x^2-x-3-3x^3=0\)
mình nghĩ đề sai rồi, pt bậc 3 lớp 7 chưa học, với lại bài này cũng ko tách được, bạn xem lại, hay xem lại bài mình sai ở đâu nhé