Câu 1: Có hay không số tự nhiên n để \(^{2003^n}\)+1 chia hết cho \(^{10^{2004}}\)Câu 2: Cho số nguyên a, chứng minh \(a^2\)+1 không có ước nguyên tố dạng 4k+3. Từ đó suy ra các phương trình sau không có nghiệm nguyên a, \(4xy-x-y=z^2\) b, \(x^2-y^3=7\)Câu 3: Cho a,b thuộc N, p nguyên tố dạng 4k+3. Chứng minh nếu \(a^2+b^2\)chia hết cho p thì a chia hết cho p và b chia hết cho p. Từ đó suy ra...
Đọc tiếp
Câu 1: Có hay không số tự nhiên n để \(^{2003^n}\)+1 chia hết cho \(^{10^{2004}}\)
Câu 2: Cho số nguyên a, chứng minh \(a^2\)+1 không có ước nguyên tố dạng 4k+3. Từ đó suy ra các phương trình sau không có nghiệm nguyên a, \(4xy-x-y=z^2\)
b, \(x^2-y^3=7\)
Câu 3: Cho a,b thuộc N, p nguyên tố dạng 4k+3. Chứng minh nếu \(a^2+b^2\)chia hết cho p thì a chia hết cho p và b chia hết cho p. Từ đó suy ra phương trình sau không có nghiệm nguyên dương \(x^2+2x+4y^2=37\)
