Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của đa thức sau
- 5x² + x - 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
NP
0
ND
1
21 tháng 10 2016
A=...
dăt 5x=y viet cho gon
x=y/5
-A=y^2-y/5+3
=(y-1/10)^2+3-1/100
A=-(y-1/10)^2-299/100
GTLN=-299/100 khi y=1/10
BK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Lời giải:
Ta có:
$x^2-3x+11=(x-\frac{3}{2})^2+\frac{35}{4}\geq \frac{35]{4}$
$\Rightarrow \frac{31}{x^2-3x+11}\leq 31:\frac{35}{4}=\frac{124}{35}$
$\Rightarrow \frac{31}{x^2-3x+11}+15\leq \frac{649}{35}$
Vậy gtln của biểu thức là $\frac{649}{35}$ khi $x=\frac{3}{2}$
BK
0
PT
1
CM
1 tháng 4 2019
C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2 x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4
Suy ra: C ≤ 25/4 .
C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2
Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .
16 tháng 8 2021
b: Ta có: \(x^2-x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2022}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}\le\dfrac{8088}{19}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(-5x^2+x-7=-5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{7}{5}\right)=-5\left(x^2-2\cdot\frac{1}{10}\cdot x+\frac{1}{100}-\frac{1}{100}+\frac{7}{5}\right)\)
\(=-5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{139}{20}\)
\(-5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{139}{20}\le\frac{139}{20}\)
GTLN của đa thức trên là 139/20