tìm số nguyên tố p sao cho:
p+2,p+6,p+8 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
K
1
27 tháng 12 2017
vì p là số nguyên tố => p thuộc { 2; 3; 5; 7; 11; ......}
+) Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 (hợp số) -> loại
+) Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố)
p + 8 = 3 + 8 = 11 (số ngto)
p + 16 = 3 + 16 = 19 (thỏa mãn)
Nếu p > 3 thì p có 2 dạng : p = 3k + 1; 3k + 2
+) p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chiia hết cho 3 (hợp số)
+) p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 chia hết cho 3 (hợp số)
Vậy p = 3
NT
1
4 tháng 11 2015
- abab = ab * 101 => không thuộc P
- do 6;8;12;14 đều là các số chẵn
để p+6; p+8; p+12; p+14 là số nguyên tố
=> p chẵn
4 tháng 11 2015
1.a khác 0
=>a có 9 lựa chọn ;1,2,...9
=>b có 10 lựa chọn :0,1,...9
chọn một trong các trường hơp
ta có :a=1,b=0
1010 là hợp số
=> giả thiết trên sai (điều phải chứng minh)
2
theo đề bài suy ra p+40 là số nguyên tố
p+40=41
=>p=1
cho mình đúng đi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TM
0
PH
1
12 tháng 1 2023
Vì p nguyên tố nên p là số tự nhiên ⇒ p có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 ( k ϵ N* )
Nếu p = 3k ⇒ p ⋮ 3 mà p nguyên tố nên p = 3
Khi đó p + 6 = 3 + 6 = 9 ⋮ 3 mà 9 > 3 nên 9 là hợp số ( loại )
Nếu p = 3k + 1 ⇒ p + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) ⋮ 3 mà 3( k + 1 ) > 3 nên 3k + 1 là hợp số ( loại )
Nếu p = 3k + 2 ⇒ p + 2 = 3k + 4
p + 6 = 3k + 8
p + 8 = 3k + 10
p + 14 = 3k + 16
Vậy p = 3k + 2 thì p + 2; p + 6; p + 8; p + 14 là số nguyên tố
TB
9
N
21 tháng 8 2018
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
22 tháng 7 2017
Câu hỏi của dương đăng anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Tương tự thôi !
P bằng 5 .