B=(1-1/10)(1-1/11)...(1-1/100)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
5 tháng 4 2023
\(B=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+\dfrac{1}{11^3}+...+\dfrac{1}{11^{99}}+\dfrac{1}{11^{100}}\\ 11B=1+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+...+\dfrac{1}{11^{98}}+\dfrac{1}{11^{99}}\\ 11B-B=1+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+...+\dfrac{1}{1^{99}0}-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{11^2}-\dfrac{1}{11^3}-...-\dfrac{1}{11^{100}}\\ 10B=1-\dfrac{1}{11^{99}}\\ B=\dfrac{1-\dfrac{1}{11^{99}}}{10}\)
có : `1-1/(11^99)<1`
\(\Rightarrow\dfrac{1-\dfrac{1}{11^{99}}}{10}< \dfrac{1}{10}\)
hay `B<1/10`
SC
0
TT
1
HL
0
TP
0
TN
1
HT
31 tháng 1 2016
Xét C = \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{50}\)(40 số hạng)
=> C > \(\frac{1}{50}.40\)
=> C > \(\frac{4}{5}\)
Xét D = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+....+\frac{1}{100}\)(50 số hạng)
=> D > \(\frac{1}{100}.50\)
=> D > \(\frac{1}{2}\)
=> B = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{10}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}\)
=> B > \(\frac{7}{5}\) > 1
=> B > 1 (Đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$
2 tháng 12 2017
mình ko đáng cái j linh tinh hết đây là các bài toán mà mình ko giải đc
2 tháng 12 2017
b. (x-7)x+1-(x-7)x+11=0
(x-7)x+1.[1-(x-7)10]=0
=> (x-7)x+1=0 hoặc 1-(x-7)10=0
• (x-7)x+1= 0 => x-7=0 => x=7
• 1-(x-7)10=0=> (x-7)10=1=>x-7=1 hoặc x-7=-1 => x=8 hoặc x=6
Vậy x thuộc {6;7;8}
\(B=\dfrac{9}{10}.\dfrac{10}{11}.\dfrac{11}{12}.....\dfrac{98}{99}.\dfrac{99}{100}=\dfrac{9}{100}\)