Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, I là trung điểm của AB và góc CID vuông. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
4 tháng 6 2016
có cách này nè:
vẽ nữa (O) kia. vẽ đường kính COK.gọi giao điểm của EM vs CK là F. ta có: tam giác CEK nội tiếp (O), có CK là đường kính => tam giác CEK vuông tại E, có đường cao EF => = CF.CK(1)
ta có: tam giác CMF Đồng dạng với tam giác COH(g.g) => CM/ OC = CF/CH \(\Rightarrow\)CH/CK = CF/CH \(\Rightarrow\)CH2 = CK.CF (2) => từ (1);(2)=> CE=CH. mà ta dễ dàng c/m được CE=CD. vậy CH = CD, nên H thuộc (O;CD). mà CH vuông góc với AB. => dpcm
kéo dài CI cắt AD tại E.
Chứng minh được CI = IE nên tam giác CDE cân tại D.
Suy ra DI là phân giác góc D, khi đó IH = IA. Vậy DC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
kéo dài CI cắt AD tại E.
Chứng minh được CI = IE nên tam giác CDE cân tại D.
Suy ra DI là phân giác góc D, khi đó IH = IA. Vậy DC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.