cho tanx bang -2 , π/2 <x<π . tinh gia tri cosx sinx
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
Đặt \(cos2x=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)
Xét hàm \(y=f\left(t\right)=2t^2+2t-4\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(-1\right)=-4\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{2}\) ; \(f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{9}{2}\) khi \(t=-\dfrac{1}{2}\) hay \(cos2x=-\dfrac{1}{2}\)
\(y_{max}=0\) khi \(cos2x=1\)
b. Đặt \(tanx=t\Rightarrow t\in\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2\sqrt{3}t-1\) trên \(\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\sqrt{3}\in\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
\(f\left(-1\right)=2\sqrt{3}\) ; \(f\left(\sqrt{3}\right)=-4\)
\(y_{min}=-4\) khi \(x=\dfrac{\pi}{3}\) ; \(y_{max}=2\sqrt{3}\) khi \(x=-\dfrac{\pi}{4}\)
PT
1
CM
27 tháng 10 2017
Xét hàm số f(x) = tanx − sinx trên nửa khoảng [0; π /2);
x ∈ [0;1/2)
Dấu “=” xảy ra khi x = 0.
Suy ra f(x) đồng biến trên nửa khoảng [0; π /2)
Mặt khác, ta có f(0) = 0, nên f(x) = tanx – sinx > 0 hay tanx > sinx với mọi x ∈ [0; 1/2)
CM
10 tháng 7 2017
a) Xét hàm số f(x) = tanx − sinx trên nửa khoảng [0; π/2);
x ∈ [0;1/2)
Dấu “=” xảy ra khi x = 0.
Suy ra f(x) đồng biến trên nửa khoảng [0; π/2)
Mặt khác, ta có f(0) = 0, nên f(x) = tanx – sinx > 0 hay tanx > sinx với mọi x ∈ [0; 1/2)
b) Xét hàm số h(x) trên [0; + ∞ )
Dấu “=” xẩy ra chỉ tại x = 0 nên h(x) đồng biến trên nửa khoảng [0; + ∞ ).
Vì h(x) = 0 nên
Hay
Xét hàm số trên f(x) trên [0; + ∞ );
Vì g(0) = 0 và g(x) đồng biến trên nửa khoảng [0; + ∞ ) nên g(x) ≥ 0, tức là f′(x) ≥ 0 trên khoảng đó và vì dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 nên f(x) đồng biến trên nửa khoảng .
Mặt khác, ta có f(0) = 0 nên
Với mọi 0 < x < + ∞ .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2020
\(cot1,25.tan\left(4\pi+1,25\right)-sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right).cos\left(6\pi-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cot1,25.tan1,25-cosx.cos\left(-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1-cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x=0\Rightarrow sinx=0\Rightarrow tanx=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
1.
\(sin\left(4x-10^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x-10^0\right)=sin45^0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10^0=45^0+k360^0\\4x-10^0=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=55^0+k360^0\\4x=145^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13,75^0+k90^0\\x=36,25^0+k90^0\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
2.
Đề không đúng
3.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(tan2x=tanx\)
\(\Rightarrow2x=x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=k\pi\)
4.
\(cot\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{5}=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9\pi}{20}+k\pi\) (\(k\in Z\))
CM
26 tháng 12 2017
Đáp án B
TABLE f ( x ) = tan x + sin x + tan x − sin x − 3 tan x đổi dấu 1 lần trong 0 ; π ⇒ 1 nghiệm
pi/2<x<pi
=>cosx<0
1+tan^2x=1/cos^2x
=>1/cos^2x=5
=>cosx=-1/căn 5
=>sin x=2/căn 5