Tìm các c/s x , y , z sao cho số 789xyz chia hết cho 168
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
HN
1
6 tháng 6 2016
Hai bài toán rất hay và lạ! Xin cảm ơn bạn Tuấn Minh.
Và mình không hiểu người post cái bài dài dài kia (bạn Thành - sau mà đổi tên là không biết tên gì nốt) nói gì luôn. @@@.
1./ Tìm các số nguyên dương x;y;z sao cho: \(\hept{\begin{cases}x+3=2^y\left(1\right)\\3x+1=4^z\left(2\right)\end{cases}}\)
- Ta thấy y=0; 1 không phải là nghiệm của bài toán.
- Với y =2 thì x=1; z=1 là 1 nghiệm của bài toán.
- Với y>=3 thì:
- Từ (2) suy ra: \(3x=4^z-1=\left(4-1\right)\left(4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\)
- Thay vào (1) ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1+3=2^y\)
\(\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+4=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot2\cdot4^{z-3}+8\cdot2\cdot4^{z-4}+...+8\cdot2\cdot4+8\cdot2+8=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=8\cdot2^{y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=2^{y-3}\)
Ta thấy vế trái lẻ nên đạt được dấu bằng chỉ khi y=3; khi đó x=5 và z=2.
- Vậy bài toán có 2 bộ nghiệm nguyên là: \(\hept{\begin{cases}x=1;y=2;z=1\\x=5;y=3;z=2\end{cases}}\)
3 tháng 11 2019
Vì x nhỏ nhất khác 0, x chia hết cho 24,40 và 168 nên ta có:
x=BCNN(24;40;168)
Mặt khác, ta có:
24=23 x3
40=23x5
168=23x3x7
=> x=23x3x5x7=840
Vậy x=840
7 tháng 1 2018
8,
A Có : 24a+15b = 3.(8a+5b) chia hết cho 3
B
Vì 24a+15b chia hết cho 3 mà -2014 ko chia hết cho 3 nên ko tìm được 2 số a,b sao cho 24a+15b=-2014
Tk mk nha
7 tháng 1 2018
8,a, Ta có: 24a + 15b = 3( 8a + 5b ) chia hết cho 3
b, Theo câu a ta có 24a + 15b chia hết cho 3 nhưng -2014 không chia hết cho 3 ( vì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 3 ) nên không tìm được 2 số x, y để thõa mãn đẳng thức trên
9, a, 22x - y = 21x +x - y
Ta có x - y chia hết cho 7 và 21x cũng chia hết cho 7 nên 21x + x - y chia hết cho 7 hay 22x - y chia hết cho 7
b, 8x + 20y = 7x + 21y + x - y
Ta có: x - y , 7x , 21y chia hết cho 7 nên 7x + 21y + x - y chia hết cho 7 hay 8x + 20y chia hết cho 7
Câu c bí rồi bạn ơi
789 xyz chia hết cho 168 thì
x=0
y=9
z=6
Ta thấy xyz là 168 để chia , thực hiện phép chia
789168 : 168 = 4697,..... ( bỏ phần thập phân 0 )
Ta lấy kq đạt được * với 168
4697 x 168 = 789096
ĐS