Question

[Lại Đây Thì Mày Chết]

CMR :2.n + 1111.....11 ( có n chữ số 1 ) chia hết cho 3 

Answer 1

[Nguyễn Mai Chi]

TA CÓ : 2.n+111....1( n CHỮ SỐ 1 ) =3.n-n+111...1( n CHỮ SỐ 1)

                                                      =3n+111..11(n CHỮ SỐ 1 ) - n

TA THẤY 111...1(n CHỮ SỐ 1) CÓ TỔNG CÁC CHỮ SỐ LÀ 1+1+1+....+1=n

SUY RA 111...1( n CHỮ SỐ 1) VÀ n KHI CHIA CHO 3 SO CÙNG SỐ DƯ

SUY RA 111...1( n CHỮ SỐ 1 ) - n SẼ CHIA HÊT CHO 3 (1)

             MÀ 3n CHIA HẾT CHO 3 (2)

TỪ 1 VÀ 2 SUY RA LÀ 2n+111...1(n CHỮ SỐ 1)

Answer 2

[Nguyễn Mai Chi]

K CHO MÌNH NHÉ