Cho hai đa thức
M(x)= x^4+3x-1/9-x+3x^4+2x^2
N(x)==8x-2x^3+2/3+4x-4x^4-1/3
a, tính nghiệm của đa thức P(x)= M(x)=N(x)
b,thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M\left(x\right)=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\)
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)+\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x+6\)
\(Q\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)-\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1+3x^4-2x^3+5x^2-7x-5\)
\(=6x^4-4x^3+10x^2-11x-4\)
\(a,Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(3x-3x\right)+1\\ =3x^4+2x^2+1\\ b,Q\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^4+2x^2+1=0\\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4.3.1=-8< 0\)
Vậy Q(x) không có nghiệm
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
Dễ mà bạn!
a)
M(x)= 5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3
M(x)= 2x^4-x^4+5x^3-4x^3-x^3-3x^2-x^2+1
M(x)= x^4+2x^2+1
b)
M(x)= x^4+2x^2+1
M(1)= 1^4+2.1^2+1
M(1)= 1+2+1
M(1)= 4
M(-1)= (-1)^4+2.(-1)^2+1
M(-1)= 1+2+1
M(-1)= 4
c) Vì x^4+2x^2+1 >= 1
Nên M(x)= x^4+2x^2+1 không có nghiệm
* M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
= ( 2x4 - x4 ) + ( 5x3 - x3 - 4x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + 1
= x4 + 2x2 + 1
* M(1) = 14 + 2 .12 + 1 = 1 + 2 . 1 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2. (-1)2 + 1 = 1 + 2.1 + 1 = 4
* Ta có \(x^4\ge0\forall x,x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+x^2+1\ge1>0\)
=> M(x) vô nghiệm
a,
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(-3x+3x\right)+\left(\dfrac{2}{3}+1\right)\\ =3x^4+0+2x^2+0+\dfrac{5}{3}\\ =3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
b, Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow3x^4+2x^2\ge0\\ \Rightarrow3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\ge\dfrac{5}{3}>0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) lớn hẳn hơn 0
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) vô nghiệm
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
1:
a: f(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6
g(x)=x^4-2x^3-x^2-5x+3
c: h(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6+x^4-2x^3-x^2-5x+3=3x^4+x^2+9
K(x)=f(x)-2g(x)-4x^2
=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6-2x^4+4x^3+2x^2+10x-6-4x^2
=6x^3+15x
c: K(x)=0
=>6x^3+15x=0
=>3x(2x^2+5)=0
=>x=0
d: H(x)=3x^4+x^2+9>=9
Dấu = xảy ra khi x=0
a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)
\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)
rối lắm luôn