cho x = y
x2 + y2 = a2 + b2
cm x2001 + y2001 = a2001 + b2001
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
=(x+y)(y+z)(x+z)
b: x^3+y^3+z^3=1
x+y+z=1
=>x+y=1-z
x^3+y^3+z^3=1
=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1
=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1
=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0
=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0
=>(z-1)(z+xy)=0
=>z=1 và xy=0
=>z=1 và x=0; y=0
A=1+0+0=1
T a c ó : x 2 + y 2 = a 2 + b 2 ⇔ x 2 - a 2 = b 2 - y 2 ⇔ x - a x + a = b - y b + y M à x + y = a + b ⇔ x - a = b - y n ê n t a c ó x - a x + a = x - a b + y ⇔ x - a x + a - x - a b + y = 0 ⇔ x - a x + a - b - y = 0 ⇔ x - a = 0 x + a - b - y = 0 ⇔ x = a x - y = b - a
+) Với x = a thay vào x + y = a + b ta có: a + y = a + b
Suy ra y = b
Do đó: x n + y n = a n + b n
+) Với x - y = b - a suy ra x = b - a + y thay vào x + y = a + b ta có:
b - a + y + y = a + b
2y = 2a
y = a
Suy ra x - a = b - a hay x = b
Do đó: x n + y n = b n + a n = a n + b n
Vậy x n + y n = a n + b n
Đáp án cần chọn là C
\(a,VT=\left(a^2-1\right)^2+4a^2\\ =a^4-2a^2+1+4a^2\\ =a^4+2a^2+1\\ =\left(a^2+1\right)^2 =VP\\ b,VT=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2+2\left(x^2-y^2\right)\\ =x^2-2xy+y^2+x^2+y^2+2xy+2x^2-2y^2\\ =4x^2=VP\)
Ta có x + y = a + b
=> (x + y)2 = (a + b)2
=> x2 + y2 + 2xy = a2 + b2 + 2ab
=> xy = ab
Lại có x + y = a + b
=> (x + y)3 = (a + b)3
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = a3 + b3 + 3ab(a + b)
=> x3 + y3 = a3 + b3 (vì x + y = a + b ; xy = ab)
a) (a - 2b)x(a + 2b)
b) x2-(y-3)2
=> (x-y+3)(x+y-3)
c) (2a + b - a)(2a + b + a)
=> (a+b)(3a+b)
d) (4(x - 1))2 - (5(x + y))2
⇔ (4x - 4 - 5x - 5y)(4x - 4 + 5x + 5y)
⇔ -(x + 5y + 4)(9x + 5y + -4)
e) (x + 5)2
f) (5x - 2y)2
h) (x - 5)(x2 + 5x + 25)
k) (x + 5)3
huhu.hết lượt gửi tin rồi mai gửi đi.
bài này trong nâng có phát triển à.mở giải mà xem.