Tính giá trị biểu thức A = sinx.cosx+sin2x1+cotx+cos2x1+tanxsinx.cosx+sin2x1+cotx+cos2x1+tanx với 0 < x < 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
HP
6 tháng 8 2021
\(M=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{1+cotx}+\dfrac{cos^2x}{1+tanx}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{sinx}}+\dfrac{cos^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{cosx}}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^3x+cos^3x}{cosx+sinx}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{cosx+sinx}\)
\(=sinx.cosx+sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\)
\(=sin^2x+cos^2x=1\)
10 tháng 10 2016
\(A=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\frac{\left(s^3\left(x\right)+cs^3\left(x\right)\right)}{cs\left(x\right)\left(1+t\left(x\right)\right)}=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\left(\frac{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)\left(1-s\left(x\right)cs\left(x\right)\right)}{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)}\right)\)
\(=1\) vì \(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\ne0,\forall0< =x< =\frac{\pi}{2}\)
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2019
\(O=\frac{cot^2x}{cot^2x}-\frac{cos^2x}{cot^2x}+sinx.cosx.tanx\)
\(=1-cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}+sinx.cosx.\frac{sinx}{cosx}\)
\(=1-sin^2x+sin^2x=1\)
12 tháng 9 2023
cotx=2
=>cosx=2*sin x
\(1+cot^2x=\dfrac{1}{sin^2x}\)
=>\(\dfrac{1}{sin^2x}=1+4=5\)
=>\(sin^2x=\dfrac{1}{5}\)
\(B=\dfrac{sin^2x-2\cdot sinx\cdot2\cdot sinx-1}{5\cdot4sin^2x+sin^2x-3}=\dfrac{-3sin^2x-1}{21sin^2x-3}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{3}{5}-1}{\dfrac{21}{5}-3}=-\dfrac{8}{5}:\dfrac{6}{5}=-\dfrac{4}{3}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
\(cotx=2\Rightarrow tanx=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{sin^2x-2sinx.cosx-1}{5cos^2x+sin^2x-3}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{tan^2x-2tanx-\dfrac{1}{cos^2x}}{5+tan^2x-\dfrac{3}{cos^2x}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{tan^2x-2tanx-1-tan^2x}{5+tan^2x-3-3tan^2x}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{-2tanx-1}{2-2tan^2x}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{-2.\dfrac{1}{2}-1}{2-2.\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-2}{\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{4}{3}\)