Cho hình thang vuông ABCD(A=D=90).Có AB=1/2CD.Gọi H là hình chiếu của D trên AC M là trung điểm của HC.CMR:BMD=90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2018
hình tự vẽ nha
theo tính chất đường trung bình ta có: MI // CD và MI = 1/2 CD
mà CD = 2AB và CD // AB
nên MI = AB và MI // AB
=> ABMI là hình bình hành
=> AI // BM (1)
Mặt khác, xét tam giác ADM có
DH vuông AM và MI vuông AD
nên I là trực tâm tam giác ADM
=> AI vuông DM (2)
từ (1)(2) => BM vuông DM tức là góc BMD = 90 độ
19 tháng 7 2018
Gọi N là trung điểm của HD .
Ta có : MN là đường trung bình của tam giác HDC
\(\Rightarrow MN//DC\)
\(MN=\frac{1}{2}DC\) (T/c đường TB )
Ta lại có :
\(AB//DC\)và \(AB=MN\)
=> ABMN là hình bình hành .
\(\Rightarrow AN//BM\)(1)
Xét tam giác ADM có :
\(\hept{\begin{cases}DH\perp AM\\MN\perp AD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AN\perp DM\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=90^o\)(đpcm)
http://pitago.vn/question/cho-hinh-thang-vuong-abcd-goc-a-goc-d-90-do-co-ab-1-2-c-52909.html
Bạn vào trang này xem nhé!