cho tam giác ABC có AB < AC .kẻ đường cao AH . . chứng minh
a, HB < HC
b, BAH < CAH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AB>AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB>HC
b: ΔABC có AB>AC
nên góc C>góc B
=>90 độ-góc C<90 độ-góc B
=>góc HAC<góc HAB
a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC
Xét 2 tgiac vuông: tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
HB = HC (cmt)
suy ra: tam giác ABH = tam giác ACH (ch_cgv)
=> góc BAH = góc CAH
2) HB = HC = 1/2 BC = 4cm
Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + HB2 = AB2
=> AH2 = AB2 - HB2 = 9
=> AH = 3
3) Xét 2 tam giác vuông: tam giác HDB và tam giác HEC có:
BH = CH (cmt)
góc DBH = góc ECH (gt)
suy ra: tam giác HDB = tam giác HEC (ch_gn)
=> HD = HE
=> tam giác HDE cân tại H
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
Góc AHB=AHC=90o
Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:
AH chung
ADH=AEH=900
DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)
=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)
=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác HDE cân tại H.
a.Có AB<AC, mà AH chung --> HB < HC
Có AB<AC => ^C < ^B (3)
Xét tam giác ABH, có:
^BAH + ^BHA + ^HBA = 180 độ
--> ^BAH + ^HBA = 90 độ (1)
Xét tam giác ACH, có:
^CAH + ^CHA + ^HCA = 180 độ
--> ^CAH + ^HCA = 90 độ (2)
(1);(2);(3) --> ^BAH < ^CAH
cho đủ cái đề bài r tính