- tìm max B= \(\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2018
a) ĐK : \(x\ne1;x\ne2;x\ne3\)
\(K=\left(\frac{x^2}{x^2-5x+6}+\frac{x^2}{x^2-3x+2}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow K=\left(\frac{x^2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow K=\left(\frac{2x^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow K=\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)
26 tháng 8 2018
a, \(K=\left(\frac{x^2}{x^2-5x+6}+\frac{x^2}{x^2-3x+2}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(=\left(\frac{x^2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(=\left(\frac{x^2\left(x-1\right)+x^2\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(=\frac{x^3-x^2+x^3-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(=\frac{2x^3-4x^2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(=\frac{2x^3-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(=\frac{2x^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(=\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)
4 tháng 4 2015
1) A = 3 - 4x2 - 4x = - (4x2 + 4x +1) + 4 = - (2x+1)2 + 4
Vì - (2x+1)2 \(\le\)0 nên A = - (2x+1)2 + 4 \(\le\) 4 vậy maxA = 4 khi 2x+1 = 0 => x = -1/2
b) ta có x2 + 6x + 11 = x2 + 2.3x + 9 + 2 = (x+3)2 + 2 \(\ge\) 0 + 4 = 4
=> \(B=\frac{1}{x^2+6x+11}\le\frac{1}{4}\) vậy maxB = 1/4 khi x = -3
2) a) 3x2 - 3x + 1 = 3.(x2 - x) + 1 = 3.(x2 - 2.x\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{1}{4}\) = 3.(x - \(\frac{1}{2}\) )2 + \(\frac{1}{4}\) \(\ge\)0 + \(\frac{1}{4}\)= \(\frac{1}{4}\)
vậy min(3x2 - 3x + 1) = 1/4 khi x = 1/2
b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a - b|. dấu = khi a.b < 0
ta có: |3x - 3| + |3x - 5| \(\ge\) |3x - 3 - (3x - 5)| = |2| = 2
vậy min = 2 khi (3x - 3)(3x - 5) < 0 hay 1< x < 5/3
YN
20 tháng 10 2021
a) Điều kiện: \(x\ne\left\{0;\pm2\right\}\)
\(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=[\frac{x^2}{x.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{6}{3.\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}]:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{x-2.\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(=\frac{6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(=-\frac{1}{x-2}\)
b) \(A\) \(Max\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{x-2}Max\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-2}Min\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\) \(Max\)
\(\Rightarrow x\) \(Max\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
21 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này
PN
10 tháng 7 2020
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có :
\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)
Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
\(\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)
=\(\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
=\(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
=\(\frac{3}{x^2+1}\)
Vậy max B = 3 khi x = 0