Question

[Vũ Minh Thành]

1.Tìm x trong các đẳng thức:

a) |2x-3|=5

b) |2x-1|=|2x+3|

c) |x-1|+3x=1

d) |5x-3|-x=7

2.Tìm các số a và b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) a+b=|a|+|b|

b) a+b=|a|-|b|

3. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) |x|+|y|=20
b) |x|+|y|<20
(Các cặp số (3;4)và (4;3) là hai cặp số khác nhau)

4. Điền vào chỗ trống (...) các dấu ≥, ≤, = để các khẳng định sau đúng với mọi a và b. Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu đẳng thức?
a) |a+b|...|a|+|b| 

b) |a-b|...|a|-|b| với |a| ≥ |b|

c) |ab|...|a|.|b|

d) |\(\frac{a}{b}\)...\(\frac{\left|a\right|}{\left|b\right|}\)