1+1/3+1/5+...+1/2013+1/2015/1/1.2015+1/3.2013+1/5.2011+...+1/2013.3+1/2015.1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
27 tháng 3 2022
giúp mình câu trên với mẫu là \(\dfrac{1}{1.2015}+\dfrac{1}{3.2013}+\dfrac{1}{5.2011}+...+\dfrac{1}{2013.3}+\dfrac{1}{2015.1}\)
13 tháng 12 2015
\(\sqrt{1.2015}\le\frac{2016}{2}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1.2015}}\ge\frac{2}{2016}\)
=>S\(\ge\frac{2.1015}{2016}\)\(>\frac{2.2014}{2015}\)
BT
5 tháng 7 2016
với \(a>0,b>0\)ta có \(\sqrt{a}.\sqrt{b}\le\frac{a+b}{2}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{a}.\sqrt{b}}\ge\frac{2}{a+b}\)
từ đó ta có : \(\frac{1}{\sqrt{k\left(2016-k\right)}}\ge\frac{2}{k+2016-k}\ge\frac{2}{2016}=\frac{1}{1008},\)với mọi \(k\in N^{\cdot}\)
Suy ra \(S_k\)\(\ge k.\frac{1}{1008}>k.\frac{1}{1018}\)(đpcm).
K
0
12 tháng 3 2019
\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{\frac{5}{2012}+\frac{5}{2013}-\frac{5}{2014}}-\frac{\frac{2}{2013}+\frac{2}{2014}-\frac{2}{2015}}{\frac{3}{2013}+\frac{3}{2014}-\frac{3}{2015}}\)
=\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{5\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}{3\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{3}{15}-\frac{10}{15}=-\frac{7}{15}\)