cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình thang vuông SA vuông góc (ABCD) CHứng minh BD vuông góc ABCD mong mọi người giúp em ạ vẽ hình cho em nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp\left(SAC\right)\\SC\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp SC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2023
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)
\(\Rightarrow\Delta SBC\) vuông tại B
b. \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp BD\\BD\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ABD}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Rightarrow AD=AB.tan\widehat{ABD}=AB.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a}{2}\)
c. Theo c/m câu a ta có \(BC\perp\left(SAB\right)\), mà \(AD||BC\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow AD\perp BM\)
Mà \(BM\perp DE\) (do DE là đường cao ứng với BM)
\(\Rightarrow BM\perp\left(ADE\right)\Rightarrow BM\perp AE\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABM:
\(AE=\dfrac{AM.AB}{\sqrt{AM^2+AB^2}}=\dfrac{ax}{\sqrt{a^2+x^2}}\)
Pitago tam giác vuông ADE:
\(DE^2=AE^2+AD^2=\dfrac{a^2x^2}{a^2+x^2}+\dfrac{a^2}{4}\)
Do \(AD=\dfrac{a}{2}\) không đổi nên DE max, min tương ứng khi AE max, min
Hiển nhiên \(AE\ge0\Rightarrow AE_{min}=0\) khi \(x=0\) khi đó DE min
\(AE^2=\dfrac{a^2x^2}{a^2+x^2}\le\dfrac{a^2x^2}{2ax}=\dfrac{ax}{2}\le\dfrac{a^2}{2}\)
\(\Rightarrow AE_{max}\) khi \(x=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)
b.
Từ câu a ta có \(AB\perp\left(SAD\right)\)
Mà \(SD\in\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow AB\perp SD\)
15 tháng 3 2021
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AO\\BD\perp SA\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\perp\left(SAO\right)\Rightarrow BD\perp AI\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AI\perp BD\\AI\perp SO\end{matrix}\right.\Rightarrow AI\perp\left(SBD\right)\)
21 tháng 11 2021
II. Nghị luận văn học Bài làm
Nếu ai đã từng thả hồn mình lên núi rừng quê hương, đất nước thanh bình tận hưởng cái hồn quê man mác, với những dòng
sông đỏ nặng phù sa nơi chất chứa những tâm tư, thổn thức bao tâm hồn của các thi sĩ thì chắc hẳn không thể nào quên " Việt Bắc"
của Tố Hữu. Cứ như là gió mênh mang, là mây xanh thẫm chở nỗi nhớ đi muôn dặm, Tố Hữu đã đưa ta từ cõi quên về với cõi nhớ.
Nhớ về mảnh đất Việt Bắc ân tình, thủy chung của kháng chiến, của quê hương những con người với tấm áo chàm nghèo khó nhưng
vẫn "đậm đà lòng son" khiên bất kỳ ai đặt chân đến đây cũng phải bồi hồi, xao xuyến. Niềm thương nỗi nhớ của kẻ ở người đi đã được
Tố Hữu khắc họa trong 8 câu thơ đầu của Việt Bắc.
Tố Hữu là lá cờ đầu của thơ ca cách mạng Việt Nam, các chặn đường sáng tác của ông gắn liền với những chặn đường lịch sử gian
khổ, hi sinh nhưng cũng đầy những thắng lợi vẻ vang của dân tộc . Đọc những vần thơ đầy tình chính trị nhưng không hề thấy khô khan, thi
nhân đã thổi vào đó là những nhịp điệu của tâm hồn của một trái tim nhỏ bé lúc nào cũng rung lên thồn thức suy nghĩ cho vận mệnh của quê
hương đất nước. Chính vì lẽ đó, thơ của Tố Hữu vẫn làm người đọc say mê, ca ngợi không chỉ từ cái chất trữ tình, nhẹ nhàng mộc mạc giản dị
đơn sơ mà còn từ trong nét đặc sắc nghệ thuật của ông.
Tác phẩm Việt Bắc được sáng tác vào tháng 10/1954 khi cơ quan trung ương Đảng và chính phủ rời chiến khu Việt Bắc về
Hà Nội. Bài thơ tựa như một khúc hát tâm tình, một làn điệu dân ca thấm đậm linh hồn Việt. Tố Hữu đã viết nên những tình cảm
thiết tha, đầy lưu luyến giữa kháng chiến và con người kháng chiến được thể hiện qua lăng kính trữ tình của nhà thơ.
Mở đầu bài thơ , tác giả đã cho thấy đươc nỗi nhớ và tình cảm sâu sắc đối với Việt Bắc:
" Mình về mình có nhớ ta
Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng
Mình về mình có nhớ không
Nhìn cây nhớ núi, nhìn sông nhớ nguồn."
Câu thơ mới đọc lên đã nghe như có tiếng nói thì thầm bên tai ta :" Mình về mình có nhớ ta?". Tiếng lòng bật thành tiếng nói,
một câu hỏi tu từ mang nhiều sắc điệu, mới đọc lên thôi ta đã thấy ngay tình cảm dạt dào, thương mến. Lối hát giao duyên và
việc sử dụng đại từ mình-ta đã thể hiện một cách ngọt ngào và sâu lắng.
Dường như dưới những câu thơ của Tố Hữu, ta cũng đã thấy một khung cảnh chia li đầy lưu luyến. Người ở lại hỏi người ra đi
có nhớ "ta" không? Thử hỏi xem có nhớ nhớ không? Sao có thể không nhớ cho được. "Mười lăm năm ấy" là một khoảng thời gian dài
nó chất chứa biết bao là những kỉ niệm, sự gắn bó của người đi và kẻ ở. Câu hỏi đã đánh thức biết bao kỉ niệm, theo tiếng gọi của tiềm
thức nỗi nhớ ùa về bao trùm lên cả không gian, phủ lên cả mây núi Việt Bắc bao la, rộng lớn. Mười lăm năm kề vai sát cánh, súng vác
trên vai, hành quân giữa rừng, san nhau từng hạt cơm, mười lăm năm "mưa nguồn suối lũ, những mây cùng mù." Ân tình ấy " thiết tha
mặn nồng" đâu ai dễ quên mà kể sao cho hết.
Nếu câu hỏi trước nhà thơ nhấn mạnh vào thời gian "mười lăm năm ấy" thì ở câu hỏi này nhà thơ lại nhấn mạnh không gian sông
núi thân thương:
"Mình về mình có nhớ không
Nhìn cây nhớ núi nhìn sông nhớ nguồn?"
Cái đặc sắc của câu thơ không chỉ thể hiện qua kết cấu của câu hỏi, qua từ ngữ xưng hô tình tứ mà còn qua hình ảnh được viết ra
từ những âm điệu của ca dao như lời dặn dò, nhắc nhở chân thành, lời dặn dò kín đáo mà rất thiết tha.
Câu hỏi như để nhắc nhở về mảnh đất nơi xứ lạ thâm tình. Cách gợi nhắc này cho ta thấy được lời dặn dò kín đáo nhưng rất chân
thành:" Việt Bắc là cội nguồn của Cách Mạng" ; "là quê hương của cách mạng dựng lên cộng hòa". Có Việt Bắc thì mới có ngày đất nước
độc lập, chúng ta mới được thỏa mình trong niềm vui chiến thắng, mới có ngày hôm nay. Bốn câu thơ đầu, như chiếc chìa khóa đánh thức,
khơi gợi và diễn tả thật xúc động những quyến luyến thiết tha, những nỗi băn khăn, trăn trở của người ở lại. Ta cảm nhận được trong cuộc
chia tay ấy đậm sắc vị yêu thương, chân chưa đi mà mà đã rưng rưng biết bao điều chưa kịp nói, mà không biết bắt đầu từ đâu.
"Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân li
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...."
Tố Hữu thât sự đã sống, sống đầy với đời để có thể "mở hồn ra đón lấy những rung động của đời", để rồi bật lên tiếng "ai" vừa bâng
khuâng, xao xuyến vừa tha thiết, lạ lùng. Chỉ một chữ "ai" thôi cũng đủ làm say đắm lòng người. "Ai" là đại từ phiếm chỉ, vô định, đâu phải
hỏi chỉ vì muốn biết "ai" , nó chỉ đối tượng không xác định không biết là "ta" hay là "mình" đang "tha thiết bên cồn" , đang lên tiếng cho cuộc
chia tay đầy lưu luyến này. Để rồi nỗi nhớ thương theo bước chân "bâng khuâng trong dạ bồn chồn bước đi". Có một chút nhớ, một chút
thương, một chút bịn rịn để rồi bâng khuâng, xao xuyến trong lòng, buồn vui lẫn lộn. Buồn vi phải xa Việt Bắc, vui vì được về với quê hương
của mình. Tâm trạng ấy vừa đau đầu vừa ngập ngừng trong nỗi nhớ nhưng bịn rịn không muốn chia xa.
Trong giây phút chia li ấy, Việt Bắc trở thành mảnh đất trong tâm hồn của người cán bộ, tưởng như không thể chia cắt không thể rời xa
Và chiếc áo chàm đơn sơ, giản dị đã góp nên cái nét riêng của những con người trên mảnh đất nơi đây. Chiếc áo chàm vừa cổ điển, vừa hiện
đại vừa gần gũi thương mến vô cùng , màu áo của núi rừng thanh bình của quê hương. Chính màu áo ấy đã tạo nên những con người của
núi rừng làm nên thắng lợi vẻ vang của dân tộc trong cuộc kháng chiến chống Pháp đầy gian khổ, hi sinh. Người ra đi làm sao có thể quên
màu áo thân tình ấy!
Triên miên trong niềm xúc động nghẹn ngào không biết thốt lên thành lời, người đi kẻ ở chan chứa biết bao cảm xúc "cầm tay nhau
biết nói gì hôm nay..." Trong giây phút này đây, chỉ còn lại không gian của tâm hồn, lí trí hoàn toàn bị xâm chiếm bởi một trái tim nóng hổi của
tình thương mến. "Cầm tay" để trao cho nhau tình cảm, truyền cho nhau hơi ấm, sức mạnh để thấy sự hòa điệu gắn kết giữa hai tâm hồn.
Dấu 3 chấm đặt ở cuối câu thơ như sự ngưng đọng cảm xúc vừa như nốt lặng của tâm hồn trong một khuôn nhạc mà tình cảm cứ ngân dài
sâu lắng miên man. Hình ảnh cuộc chia tay của người Việt Bắc ở lại và người chiến sĩ phải ra đi hiện lên bịn rịn, bị lụy mà chất chứa những
ân tình.
Tám câu thơ đầu của bài thơ Việt Bắc đã làm sống dậy trong ta một chữ tình, chữ tình bao trùm cả không gian Việt Bắc bao la rộng
lớn, trùm lên và khắc sâu trong tâm hồn kẻ ở, người đi. Ấn tượng để lại sâu sắc nhất trong ta đó là tình cảm giữa kẻ ở người đi được diễn tả
qua thể thơ lục bát đậm đà tính dân tộc, một lối hát đối đáp đầy tình tứ tạo nên cái giọng điệu cho đoạn thơ hay hơn. Những biện pháp tu từ,
hoán dụ, câu hỏi tu từ cùng với đó là ngôn ngữ thơ trong sáng , sử dụng đại từ "mình-ta" làm cho bất cứ ai khi đọc Việt Bắc cũng không thể
nào quên.
Qua đoạn thơ ta đã cảm nhận được một cách rõ nét tình cảm, tấm lòng, tình yêu thương mà người Việt Bắc và người cán bộ cách
mạng dành cho nhau. Tám câu thơ trong bài thơ "Việt Bắc" của Tố Hữu mang lại cho người đọc nhiều ấn tượng sâu sắc. Những ân tình ấy
sẽ sống mãi trong lòng người đọc hôm nay và mai sau.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2020
a/ Ta có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)
Mà \(BD\perp AC\) (hai đường chéo hình thoi)
\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
c/ Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(\widehat{ABC}=60^0\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AC=a\)
\(tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Lời giải:
$SA\perp AB$, $SA\perp AD$ mà $AB, AD$ cùng nằm trên mặt phẳng $(ABCD)$ nên $SA\perp (ABCD)$.
Mà \(BD\subset (ABCD)\) nên $SA\perp BD$ (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
25.
\(\lim\dfrac{3.5^n+7.7^n+9}{6.5^n+9.7^n-3}=\lim\dfrac{7^n\left[3\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+7+9.\left(\dfrac{1}{7}\right)^n\right]}{7^n\left[6\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+9-3\left(\dfrac{1}{7}\right)^n\right]}\)
\(=\lim\dfrac{3\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+7+9\left(\dfrac{1}{7}\right)^n}{6\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+9-3\left(\dfrac{1}{7}\right)^n}=\dfrac{3.0+7+9.0}{6.0+9-3.0}=\dfrac{7}{9}\)
26.
\(\lim\left(n-\sqrt{n^2-4n}\right)=\lim\dfrac{\left(n-\sqrt{n^2-4n}\right)\left(n+\sqrt{n^2-4n}\right)}{n+\sqrt{n^2-4n}}\)
\(=\lim\dfrac{4n}{n+\sqrt{n^2-4n}}=\lim\dfrac{4n}{n\left(1+\sqrt{1-\dfrac{4}{n}}\right)}\)
\(=\lim\dfrac{4}{1+\sqrt{1-\dfrac{4}{n}}}=\dfrac{4}{1+\sqrt{1-0}}=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
26.
\(u_1=5\)
\(u_n=405=u_1.q^{n-1}\Rightarrow q^{n-1}=\dfrac{405}{5}=81\)
\(\Rightarrow q^n=81q\)
Do \(S_n=\dfrac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\Rightarrow605=\dfrac{5\left(1-81q\right)}{1-q}\)
\(\Rightarrow605-605q=5-405q\)
\(\Rightarrow q=3\)
Sai đề