K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2021


\(>>;\)

14 tháng 3 2018

N=0,7.(20072009 - 20131999 )

 \(N=\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

Để N đạt giá trị nguyên

=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10

Ta có:

20072009=2007.(20074)502=2007.(...1)502 = 2007 .(...1) = (... 7 )

20131999 = 20133.(20134)499 = (...7 ) .(...1 )499 = (...7 ).(...1) = (...7 )

=> 20072009 - 20131999 = (...7 ) - (...7 ) = (...0 )

=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10

=> N là số nguyên

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

xét  2007^2009 = (((20072)2)502 = 2007.((......9)2)502= 2007.(....1) có tận cùng là 7

xét  2013^1999= (((2013)2)2)499= (....7) .( (....9)2)499= (....7) . (...1) có cs tận cùng là 7

=>  2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

Vậy N là số nguyên

tk mình nha

8 tháng 11 2018

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0.Ta có 20072009 = 2007. ( )5022 2((2007) )= 2007 . ( )5022(...9)= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7. 20131999 = 20133 . ( ) ( )499 4992 2 2((2013) ) (...7) (...9) (...7) (...1)= × = × có chữ số tận cùng bằng 7Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên.
 

19 tháng 5 2017

N = \(0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

N = \(\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

Để N đạt giá trị nguyên 

=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10

Ta có :

20072009 = 2007.(20074)502 = 2007.(.....1)502 = 2007.(......1) = (......7)

20131999 = 20133.(20134)499 = (......7).(.....1)499 = (.....7).(.....1) = (......7)

20072009 - 20131999 = (......7) - (.....7) = 0

=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10

=> N là số nguyên 

9 tháng 2 2017

Ta có: \(2007^{2009}\)

\(=2007.\left(\left(2007^2\right)^2\right)^{502}\)

\(=2007.\left(\left(....9\right)^2\right)^{502}\)

\(=2007.\left(....1\right)^{502}\)

\(=2007.\left(......1\right)\) (Có tận cùng là chữ số 7)

Ta có: \(2013^{1999}\)

\(=2013^3.\left(\left(2013^2\right)^2\right)^{499}\)

\(=\left(.....7\right).\left(\left(....9\right)^2\right)^{499}\)

\(=\left(.....7\right).\left(....1\right)^{499}\)

\(=\left(....7\right).\left(....1\right)\)(Có tận cùng là chữ số 7)

\(\Rightarrow2007^{2009}-2013^{1999}=\left(.....0\right)\)

=> N là một số nguyên

12 tháng 1 2020

\(N=0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

\(=\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

N là số tự nhiên thì ta cần chứng minh \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)

Ta có: \(2007^{2009}=2007^{4.502}.2007=\overline{...1}.2007=\overline{...7}\)

và \(2013^{1999}=2013^{4.499}.2013^3=\overline{...1}.\overline{...7}=\overline{...7}\)

Do đó \(2007^{2009}\)\(-2013^{1999}=\)\(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)

Vậy \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)

=> đpcm