T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
14 tháng 3 2018
N=0,7.(20072009 - 20131999 )
\(N=\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)
Để N đạt giá trị nguyên
=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10
Ta có:
20072009=2007.(20074)502=2007.(...1)502 = 2007 .(...1) = (... 7 )
20131999 = 20133.(20134)499 = (...7 ) .(...1 )499 = (...7 ).(...1) = (...7 )
=> 20072009 - 20131999 = (...7 ) - (...7 ) = (...0 )
=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10
=> N là số nguyên
NV
0
LN
4
22 tháng 12 2016
Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0
xét 2007^2009 = (((20072)2)502 = 2007.((......9)2)502= 2007.(....1) có tận cùng là 7
xét 2013^1999= (((2013)2)2)499= (....7) .( (....9)2)499= (....7) . (...1) có cs tận cùng là 7
=> 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0
Vậy N là số nguyên
tk mình nha
8 tháng 11 2018
Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0.Ta có 20072009 = 2007. ( )5022 2((2007) )= 2007 . ( )5022(...9)= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7. 20131999 = 20133 . ( ) ( )499 4992 2 2((2013) ) (...7) (...9) (...7) (...1)= × = × có chữ số tận cùng bằng 7Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên.
DT
0
AH
1
19 tháng 5 2017
N = \(0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)
N = \(\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)
Để N đạt giá trị nguyên
=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10
Ta có :
20072009 = 2007.(20074)502 = 2007.(.....1)502 = 2007.(......1) = (......7)
20131999 = 20133.(20134)499 = (......7).(.....1)499 = (.....7).(.....1) = (......7)
20072009 - 20131999 = (......7) - (.....7) = 0
=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10
=> N là số nguyên
BK
1
9 tháng 2 2017
Ta có: \(2007^{2009}\)
\(=2007.\left(\left(2007^2\right)^2\right)^{502}\)
\(=2007.\left(\left(....9\right)^2\right)^{502}\)
\(=2007.\left(....1\right)^{502}\)
\(=2007.\left(......1\right)\) (Có tận cùng là chữ số 7)
Ta có: \(2013^{1999}\)
\(=2013^3.\left(\left(2013^2\right)^2\right)^{499}\)
\(=\left(.....7\right).\left(\left(....9\right)^2\right)^{499}\)
\(=\left(.....7\right).\left(....1\right)^{499}\)
\(=\left(....7\right).\left(....1\right)\)(Có tận cùng là chữ số 7)
\(\Rightarrow2007^{2009}-2013^{1999}=\left(.....0\right)\)
=> N là một số nguyên
CT
1
KN
12 tháng 1 2020
\(N=0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)
\(=\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)
N là số tự nhiên thì ta cần chứng minh \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)
Ta có: \(2007^{2009}=2007^{4.502}.2007=\overline{...1}.2007=\overline{...7}\)
và \(2013^{1999}=2013^{4.499}.2013^3=\overline{...1}.\overline{...7}=\overline{...7}\)
Do đó \(2007^{2009}\)\(-2013^{1999}=\)\(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)
Vậy \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)
=> đpcm
PV
0
HD
0
\(>>;\)