cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi D là trung điểm của BC, N là trung điểm của BC. Trên tia đối của NA lấy E sao cho NE=NAa, chứng minh tam giác ABD cânb, so sánh 2 cạnh AB và ACc, chứng minh AE=ACd, Gọi...

HN

Huyen Nguyen

21 tháng 4 2022

cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi D là trung điểm của BC, N là trung điểm của BC. Trên tia đối của NA lấy E sao cho NE=NAa, chứng minh tam giác ABD cânb, so sánh 2 cạnh AB và ACc, chứng minh AE=ACd, Gọi giao điểm của AD và EC là P; Q là hình chiếu của điểm C trên AB. Cố định 2 điểm A và C; B thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn bài ra. Chứng minh đường trung trực của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MC

minh châu nguyễn

16 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD

b) Vẽ DM ⊥ AB (M thuộc AB). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh: DM = DN

c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E Sao cho DA = DE. Vẽ DK ⊥ BE. (K thuộc BE). Chứng minh: ba diểm N, D, K thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

16 tháng 2 2022

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).$

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

$\Rightarrow\Delta ABC$ cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

$\Rightarrow$ AD là phân giác $\widehat{BAC}$ (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

$\widehat{MAD}=\widehat{NAD}$ (AD là phân giác $\widehat{BAC}$).

$\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).$

$\Rightarrow$ DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

$\widehat{ADC}=\widehat{EDB}$ (Đối đỉnh).

$\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).$

$\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}$ (2 góc tương ứng).

$\Rightarrow$ AC // BE.

Mà $DK\perp BE\left(gt\right).$

$\Rightarrow$ $DK\perp AC.\left(1\right)$

Ta có: $\widehat{AMD}=\widehat{AND}$ $\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).$

Mà $\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).$

$\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)$

Từ (1); (2) $\Rightarrow N;D;K$ thẳng hàng.

Đúng(0)

TN

Thanh Ngân

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB = AC .Gọi D là trung điểm của BC a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD b) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh: BF = CE

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

Đúng(0)

LN

linh nguyễn

6 tháng 1 2022

: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.a. So sánh BC và DE.b. Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì?c. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Xét ΔEAD và ΔBAC có

AE=AB

$\widehat{EAD}=\widehat{BAC}$

AD=AC

Do đó: ΔEAD=ΔBAC

Suy ra: ED=BC

b: Xét ΔACD có AC=AD

nên ΔACD cân tại A

Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Hải Vy

1 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC có AM = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD.

b/ Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh AF = AB.

c/ Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh AH là phân giác của góc CAF.

d/ Chứng minh AH // BC

#Toán lớp 7

0

DT

Đỗ Thụy Cát Tường

14 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

BD

Bảo Đỗ

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh rằng : tam giác ABD bằng tam giác ACD b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm M sao cho MD = MA. Chứng minh: AB // CD.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

Đúng(0)

TN

Thành Nhân Võ

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.

#Toán lớp 7

0

TN

Thành Nhân Võ

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.

#Toán lớp 7

0

TN

Thành Nhân Võ

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB=1/2BC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. Chứng minh rằng: tam giác AEC cân.

#Toán lớp 7

1

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

15 tháng 12 2021

mình lấy ở mạng nha !

Ta có: $B M = \frac{1}{2} B C$ (M là trung điểm của BC)

mà $A B = \frac{1}{2} B C$ (gt)

nên BM=AB

Xét ΔENM và ΔANB có

EN=AN(gt)

$\hat{E N M} = \hat{A N B}$ (hai góc đối đỉnh)

NM=NB(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENM=ΔANB(c-g-c)

⇒EM=AB(hai cạnh tương ứng)

mà BM=AB(cmt)

nên EM=BM

hay $E M = \frac{1}{2} B C$

Xét ΔEBC có

EM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

$E M = \frac{1}{2} B C$ (cmt)

Do đó: ΔEBC vuông tại E(Định lí)

⇒EB⊥EC

Xét ΔENB và ΔANM có

EN=AN(gt)

$\hat{E N B} = \hat{A N M}$ (hai góc đối đỉnh)

BN=MN(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENB=ΔANM(c-g-c)

⇒ $\hat{B E N} = \hat{M A N}$ (hai góc tương ứng)

mà $\hat{B E N}$ và $\hat{M A N}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên EB//AM(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: EB⊥EC(cmt)

EB//AM(cmt)

Do đó: EC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: MC=MB(M là trung điểm của CB)

mà $M B = 2 \cdot M N$ (N là trung điểm của MB)

nên $M C = 2 \cdot M N$

hay $M N = \frac{1}{2} \cdot M C$

Ta có: MN+MC=CN(M nằm giữa C và N)

hay $\frac{1}{2} M C + M C = C N$

$\Leftrightarrow M C \cdot \frac{3}{2} = C N$

$\Leftrightarrow M C = \frac{2}{3} \cdot C N$

Ta có: AN=EN(gt)

mà A,N,E thẳng hàng

nên N là trung điểm của AE

Xét ΔACE có

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(N là trung điểm của AE)

$M C = \frac{2}{3} \cdot C N$ (cmt)

M∈CN

Do đó: M là trọng tâm của ΔACE(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

⇒AM là đường trung tuyến ứng với cạnh CE

Xét ΔACE có

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh CE(cmt)

AM là đường cao ứng với cạnh CE(AM⊥CE)

Do đó: ΔACE cân tại A(Định lí tam giác cân)

Đúng(0)

TN

Thành Nhân Võ

15 tháng 12 2021

Cs cách nào làm ít hơn ko ???

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP