tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng 68
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a, b. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{2}{3}\cdot a=\frac{3}{4}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}:\frac{2}{3}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{9}{8}\cdot b\)
Từ đó suy ra:
\(a^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{8}\cdot b\right)^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{81}{64}\cdot b^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{17}{64}\cdot b^2=68\)
\(\Rightarrow b^2=256\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=16\\a=18\end{cases}}\)
15 tháng 8 2016
goi 2 so phai tim la a va b ( a; b € N)
ta co: 2a/3=3b/4=> 8a/12=9b/12=> 8a=9b=> a/b=9/8=> a^2/ b^2=81/64
=> a^2=[68:(81-64)]×81=324=18^2
=> a= 18
Lai co 2a/3= 3b/4=> b=16
Vay 2 so phai tim la 18 va 16.
17 tháng 9 2017
Gọi số thứ nhất là và số thứ 2 là b, theo đề bài ta có:
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=>\frac{a}{b}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}}=\frac{9}{8}=>\frac{a^2}{b^2}=\frac{81}{64}=>\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\); \(a^2-b^2=68\)và \(a,b\in N\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
=> \(\frac{a^2}{81}=4=>a^2=324=>a=18\)
=> \(\frac{b^2}{64}=4=>b^2=256=>b=16\)
Vậy...
PY
0
PA
28 tháng 7 2016
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow8a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\frac{a^2}{81}=4\Rightarrow a=\sqrt{324}=18\)
\(\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow b=\sqrt{256}=16\)
Vậy \(a=18;b=16\)
Chúc bạn học tốt ^^
28 tháng 7 2016
Gọi 2 số cần tìm là a và b :
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)Ta có :
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
Vậy \(a=\frac{81}{64}\) và \(b=4\)
S
11 tháng 9 2017
Gọi hai số là a và b (a,b thuộc N)
Ta có:
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow\frac{2a}{3.6}=\frac{3b}{4.6}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{81}=4\\\frac{b^2}{64}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm18\\b=\pm16\end{cases}}}\)
Vì \(a,b\in N\Rightarrow a=18,b=16\)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 18 và 16
28 tháng 7 2016
Gọi hai số đó là a và b
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)
Ta có:
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}.4=\frac{81}{16}\)
Vậy \(a=\frac{81}{64}\)và \(b=4\)
10 tháng 12 2023
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16