tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 10cm .biết góc A=108 độ ,góc B =18 độ . Tính AB-AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
N
1
N
0
N
0
CM
5 tháng 12 2017
Đáp án C
Tam giác ABC có góc A là góc tù nên 
Mà cạnh đối diện với góc A là cạnh BC .
Áp dụng định lí: trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ta được:
BC > AC và BC > AB
Vậy tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên dây BC gần tâm nhất.
Chưa thể kết luận dây nào xa tâm nhất.
11 tháng 8 2021
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
10 tháng 10 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
⇔\(BC^2\)= 52 + 122 =169
hay BC = 13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay R = \(\dfrac{BC}{2}\)= \(\dfrac{13}{2}\) =6.5(cm)
Ta có:
\(\widehat{A}=108^o\)
\(\widehat{B}=18^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-108^o-18^o=54^o\)
Ta có:
\(\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=108^o\)
\(\widehat{AOC}=2\widehat{ABC}=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\dfrac{180^o-36^o}{2}=72^o\)
\(\widehat{OAB}=\dfrac{180^o-72^o}{2}=36^o\)
Kẻ \(OH\text{⊥}AC\Rightarrow AH=OA\)
\(\cos\widehat{OAC}=10cos72^o\)
\(\Rightarrow\text{ }AC=2AH=20cos72^o\)
\(\text{Tương tự:}AB=20\cos36^o\)
\(\Rightarrow AB-AC=10cm\)