cho hình thang ABCD có A=D=90 có DC=2AB=2AD trên AB lấy M sao cho DM vuông với Mx Mx cắt BC tại N chứng minh DM=MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2019
Xét \(\Delta OEB\)và \(\Delta OMC\)có :
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBO}=\widehat{MCO}\)
\(EB=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OM\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Cũng có : \(\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{EOB}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{BOC}=90^o\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\Delta OEM\)vuông cân ( đpcm )
\(b,\)Ta có : \(AB//CN\Rightarrow\Delta ABM~\Delta NCM\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{CM}{BM+MN}=\frac{MN}{AM+MN}\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BC}=\frac{MN}{AN}\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{MN}{AN}\)
\(\Rightarrow ME//BN\)
Cho chị nợ câu c :) lâu không học toán 8 quên sạch ròi :((
25 tháng 8 2019
Gọi K là giao điểm của OM và BN
Do \(ME//BN\)(CMb)
=> Góc BKM= góc EMO=45 độ
Xét tam giác OBM và tam giác OKB có
\(BKM=OBM=45^0\)
Góc O chung
=> tam giác OBM đồng dạng tam giác OKB
=> \(OB^2=OM.OK\)
MÀ \(OB=OC\)
=> \(OC^2=OM.OK\)
=> tam giác OMC đồng dạng tam giác OCK
=> \(MKC=OCM=45^o\)
=> BKC=90 độ
=> \(K\equiv H\)
=> O,M,H thẳng hàng
Vậy O,M,H thẳng hàng
I
13 tháng 7 2020
a) Xét \(\Delta MDB=\Delta NEC\left(c-g-c\right)\)
=> DM=NE
b) Ta có
\(\Delta MDI\perp D\)=> DMI+MID=90 độ
\(\Delta NEI\perp E\)=> góc ENI+NIE=90 độ
mà MID=NEI đối đỉnh
=> DMI=ENI
\(=>\Delta MDI=\Delta NEI\left(c-g-c\right)\)
=> IM=ỊN
=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN
c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC
=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )
=> góc HAB= góc HAC
Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I
=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)
=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB
tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)
=> góc OBM=góc OCN (2)
từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC
=> O luôn cố đinhkj
=> DPCM