Bài NTO1 Cho N số nguyên. Yêu cầu kiểm tra các số còn lại với số ban đầu có phải là số nguyên tố cùng nhau không(2 số được gọi là số nguyên tố cùng nhau khi hai số có ước chung lớn nhất là 1). Dữ liệu vào: NTO1.INP gồm Một dòng chứa 1 số N Dòng thứ hai chứa dãy số A[1..N] (các số cách nhau ít nhất một dấu cách) Dữ liệu ra: NTO1.OUT gồm N-1 dòng trả lời tương ứng với các số còn lại so với số ban đầu trả lời là YES nếu là số nguyên tố cùng nhau ngược lại là No
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là UCLN(2n+1;14n+5)
->(14n+5)-(2n+1)chia hết cho d
->(14n+5)-7(2n+1) chia hết cho d
->14n+5-14n-1 chia hết cho d
->n+5-n-1
4 chia hết cho d
d thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
Sau đó thì bạn dùng phương pháp thử chọn nha.
def kiem_tra_nguyen_to(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def kiem_tra_nguyen_to_cung_nhau(m, n):
if kiem_tra_nguyen_to(m) and kiem_tra_nguyen_to(n):
return True
return False
M = int(input("Nhập số M: "))
N = int(input("Nhập số N: "))
if kiem_tra_nguyen_to_cung_nhau(M, N):
print("Hai số", M, "và", N, "là hai số nguyên tố cùng nhau.")
else:
print("Hai số", M, "và", N, "không phải là hai số nguyên tố cùng nhau.")
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i;
bool kt;
int main()
{
cin>>n;
kt=true;
for (i=2; i*i<=n; i++)
if (n%i==0) kt=false;
if ((kt==true) and (n>1)) cout<<"YES";
else cout<<"NO";
return 0;
}
Hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau sẽ có ước chung lớn nhất là 1