Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có
BD=CD(gt)
\(\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\)(đối đỉnh)
Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔCDE và ΔBDF có
CD=BD(gt)
\(\widehat{CDE}=\widehat{BDF}\)(hai góc đối đỉnh)
DE=DF(ΔBED=ΔCFD)
Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{CED}=\widehat{BFD}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//BF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
tham khảo bạn nhé
a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có
BD=CD(gt)
ˆBDE=ˆCDFBDE^=CDF^(đối đỉnh)
Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔCDE và ΔBDF có
CD=BD(gt)
ˆCDE=ˆBDFCDE^=BDF^(hai góc đối đỉnh)
DE=DF(ΔBED=ΔCFD)
Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)
Suy ra: ˆCED=ˆBFDCED^=BFD^(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//BF
Chúc bạn học tốt
bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha
Bài 1:
a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD
c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)
=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC (1)
mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) (2) => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 (3)
từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 (4)
từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC
Bài 2:
a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)
b) do AD = DH ( c/m câu a) (1)
xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) (2)
từ (1) và (2) => AD < DC
c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC (3)
mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) (4)
từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B
Xong rồi nha :)
