Question

[Đặng Đức Bách]

Tìm số tự nhiên \(n\)để :\(A=n^{2012}\)+\(n^{2002}\)+ \(1\)là số nguyên tố.

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Ta có A = n²⁰¹² - n² + n²⁰⁰² - n + n² + n + 1

= n²[(n³)⁶⁷⁰ - 1] + n[(n³)⁶⁶⁷ - 1] + (n² + n + 1)

= (n³ - 1)X + (n³ - 1)Y + (n² + n + 1)

= (n² + n + 1)(X' + Y' + 1)

Với n = 1 thì A = 3

Với n > 1 thì A không phải là số nguyên tố do là tích của 2 số nhân với nhau

Answer 2

[Ngô Ngọc Hải]

tai sao n tu buoc 1 xuong buoc 3 duoc (n^3*1)X o dau ra