tam giác ABC nhọn có BF, CE là 2 đg cao cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D, DM⊥AB, DN⊥AC, DI⊥CE.
a)MN//EF
b) M, I, N thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2019
Hình bạn tự vẽ nhé
a/ xét tam giác AEC và tam giác AFB ta có :
A là góc chung
góc AEC = góc AFB (=90 độ )
=> tam giác AEC ~ tam giác AFB (g.g)
b) vì tam giác AEC ~ tam giác AFB ( cmt)
=> AE/AF=AC/AB => AE*AB = AF*AC
c) xét tam giác BDH và tam giác BFC ta có :
góc B chung
góc BDH = góc BFC (=90 độ)
=> tam giác BDH ~ tam giác BFC (g.g)
=>BH/BC=BD/BF => BH*BF=BC*BD (1)
xét tam giác CHD và tam giác CBE ta có :
C là góc chung
góc CDH = góc CEB (=90 độ )
=> tam giác CHD ~ tam giác CBE (g.g)
=> CH/CB= CD/CE => CH*CE=CB*CD (2)
từ (1) và (2) => BH.BF +CH.CE= BC.BD+ CB.CD = BC ( BD +CD)= BC.BC= BC2
=> BH.BF+CH.CE=BC2 (đpcm)
d) xét tam giác AEH và tam giác AMD ta có :
A là góc chung
góc AEH = góc AMD (= 90 độ )
=> t/g AEH ~t/g AMD (g.g)=> AE/AM=AH/AD (3)
xét t/ g AFH và AND ta có :
A là góc chung
góc AFH = góc AND (=90 độ )
=> t/g AFH ~ t/g AND (g.g) => AF/AN=AH/AD (4)
từ (3) và (4) => AE/AM=AF/AN
=> EF // MN hay MN//EF ( định lý Ta - lét đảo )
16 tháng 6 2023
Gọi L' là giao của AD với BK
=>BL'//AC
=>BL;/AC=DB/DC
BL=BL'
BL=BK
=>BK=BL'
=>BK/AC=BK'/AC=DB/DC
mà BK/AC=SB/SC
nên cần chứng minh SB/SC=DB/DC
DB/DC*FC/FA*EA/EB=1
SB/SC*FC/FA*EA/EB=1
=>DB/DC=SB/SC
=>A,D,L thẳng hàng
15 tháng 4 2019
a, Xét ΔAEC và ΔAFB có:
BÂC chung
Góc BFA= CEA (= 90o)(gt)
====> ΔAEC ∼ ΔAFB (g.g) (10
b, Từ (1) ==> \(\frac{AE}{AF}\)=\(\frac{AC}{AB}\) (Định nghĩa Δ đồng dạng)==> \(\frac{AE}{AC}\)=\(\frac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔACB có:
\(\frac{AE}{AC}\)=\(\frac{AF}{AB}\)(Chứng minh trên)
BÂC chung
====> ΔAEF ∼ΔACB (c.g.c)
Câu c+d mình chưa làm đc
a) \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AF}{FN}\Rightarrow\)MN//EF.
b) \(\dfrac{FN}{NC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EI}{IC}\Rightarrow\)IN//EF.
\(\Rightarrow\)M,I,N thẳng hàng.