cho hai số x và y khác nhau sao cho \(^{x^2-y=y^2-x}\)Tính GT của A=\(x^2+2xy+y^2-3x-3y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2019
\(x^2-y=y^2-x\)
\(\Rightarrow x^2-y^2+x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
Vì \(x\ne y\Rightarrow x-y\ne0\Rightarrow x+y+1=0\)
\(\Rightarrow x+y=-1\)và \(x+y-3=-4\)\(\left(1\right)\)
\(M=x^2+2xy-3x-3y+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-3\right)\)
TThay (1) vào M , ta có :
\(M=\left(-1\right).\left(-4\right)=4\)
2 tháng 8 2017
Từ \(x^2-y=y^2-x\)\(\Rightarrow x^2-y^2+x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x+y=-1\) (vì \(x,y\) là 2 số khác nhau)
Khi đó \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y\)
\(=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)=4\)
2 tháng 8 2017
\(x^2-y=y^2-x\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+x-y=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\x+y=-1\Rightarrow x=-1-y\end{matrix}\right.\)
khi đó:
\(\left[{}\begin{matrix}A=y^2+2y.y+y^2-3y-3y\\A=\left[\left(-1-y\right)+y\right]^2-3\left(-1-y+y\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=4y^2-6y\\A=4\end{matrix}\right.\)
đến đây thì mình chả bt trình bày sao nửa, mong bạn thông cảm
CT
2
HP
1 tháng 8 2016
\(x^2-y=y^2-x< =>x^2-y-y^2+x=0< =>x^2-y^2-y+x=0\)
\(< =>\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0< =>\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+1=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-1\end{cases}}}\)
Mà \(x\ne y=>x+y=-1\)
Vậy \(M=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)
1 tháng 8 2016
Ta có: (x-y)(x+y+1)=0
Vì x khác y nên x+y=-1
Ta lại có M=(x+y)^2 - 3(x+y)=4
LH
0
LM
0
KT
23 tháng 7 2018
Bài 2:
\(M=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)
\(N=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=9+2.10=29\)
\(P=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)
\(Q=x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=\left(-3\right)^3+3.10.\left(-3\right)=-117\)
KT
23 tháng 7 2018
Bài 1:
a) \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)
b) \(B=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-1\right)^2-2.\left(-12\right)=25\)
c) \(C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)
d) \(D=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=\left(-1\right)^3-3.\left(-12\right).\left(-1\right)=-37\)
ta có: \(x^2-y=y^2-x\)\(\Leftrightarrow x^2-y^2=-\left(x-y\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y=-1\)
do đó: \(A=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)\(=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)\)\(=4\)